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八年级数学下册 16.6《中心对称图形》教案 北京课改版VIP免费

八年级数学下册 16.6《中心对称图形》教案 北京课改版_第1页
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课题:16.6中心对称图形(一)教学目标:1.知识与技能:1)通过具体实例认识旋转和中心对称图形;2)探索它的基本性质,理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质;3)了解线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等是中心对称图形2.过程与方法:渗透旋转变换的思考方法3.情感态度与价值观:1)通过数学活动了解数学与生活的广泛联系;2)通过观察分析国内外构图艺术,提高审美情趣。(二)教学重点和难点:重点:探索中心对称图形概念的形成、识别和画法;难点:通过中心对称图形的教学渗透旋转变换的概念。(三)教学方法与用具:创设情境、探索发现与合作交流结合;多媒体演示课件(四)教学设计教学环节教师活动学生活动设计意图一.创设情境,引入新课展示生活情境,提出问题:1.仔细观察这些实例有何共同之处?1)风车2)太极图仔细观察,都在旋转3)扑克牌10102在静止状态下,这些图形有怎样的特点呢?3做一做:以风车的风轮为例,绕点O旋转的风轮,使得A1移动到A2的位置。思考下面的问题:1)旋转后的风轮与原来位置上的风轮是否重合?2)指出旋转中心在哪里?旋转角的角度是多少?3)对于其他四个图形,请你也像上面一样进行研究,回答同样的问题。具有这种共同特征的图形就是我们今天要探知的中心对称图形。(板书课题)4)飞机的螺旋桨1)重合2)O点,180度3)观察实践后说明重合;总有一个点,绕之旋转180度后与原图形互相重合。二.新课探究,1.归纳共同点:2.尝试概括中心对称图形的定义:一般地,在同一平面内,一1.绕一个固定点旋转;旋转180度;旋转前、后的图形相互重合。2.学生独立思考后,小组讨论,A1B1C1A2B2C2A1B1C1A2B2C2O1010对称性质个图形绕某一个点旋转180°,如果旋转前、后的图形相互重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中心。3.你在什么地方见到过中心对称图形?尝试组织语言抽象归纳出定义。3.学生举例三.结合已学,探究性质1.想一想:1)我们已经学习了哪些几何图形?2)如线段、圆、等边三角形、平行四边形等。哪些是中心对称图形?哪些不是?解(1)线段AB绕它的中点旋转180°后,它的两个端点互换了位置,旋转后的线段和原线段重合。因此,线段是中心对称图形,线段的中点是它的对称中心。(3)正三角形ABC绕它的外心1)在我们学习过的图形中,有点、直线、射线、线段、等腰三角形、等边三角形、直角三角形、等腰直角三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形、正多边形、圆等,解(2)圆O绕它的圆心旋转180°后,它的每一条直径的两个端点互换了位置,旋转后的圆和原来的圆重合。因此,圆是中心对称图形,圆心是它的对称中心。(4)平行四边形ABCD绕它对角线的交点O旋转180°后,它的每一条对角线的两个端点互换了位置,旋转后的平行四边形和原平行四边形重合。ABABOPOP’ABCDOA’B’C’D’ABCA’B’C’(三条中垂线的交点)旋转180°后,它的每一条边的两个端点没有互换了位置,旋转后的正三角形不和原正三角形重合。因此,正三角形不是中心对称图形,正三角形没有对称中心。3)判断方法及步骤是什么?4)通过识别可以发现中心对称图形有哪些性质?因此,平行四边形是中心对称图形,对角线的交点是对称中心。中心对称图形的判断方法和步骤:1.图形绕它一点旋转180°后,它的点互换了位置,说明旋转后的图形和原图形重合。2.判断该图形是中心对称图形,3.指明该图形的对称中心。(1)对应点到旋转中心的距离相等;(2)对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等四.课堂练习练习1所学的其它几何图形是不是中心对称图形?为什么?练习2:判断是否为中心对称图形,并指明对称中心。练习3在平面上一个菱形绕它的中心旋转,使它与原来的菱形重合,那么旋转角度至少是()A.180°B.90°C.270°D.360°练习4下列说法中正确的是().A.矩形的每一条对角线都是矩形的对称轴B.平行四边形对角线的交点是平行四边形的对称中心C.菱形是轴对称图形,但不是中心对称图形D.中心对称图形就是中心对称练习5五角星是不是中心对称图形?为什么?...

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