一次函数、一元一次方程和一元一次不等式课题6.6一次函数、一元一次方程和一元一次不等式课型新授课教学目标1．初步体会一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的内在联系.2．了解不等式、方程、函数在解决问题过程中的作用和联系.重点通过具体实例，初步体会一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的内在联系．难点了解不等式、方程、函数在解决问题过程中的作用和联系.教法及教具教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动一、热身训练（1）方程2x＋4＝0解是_______；（2）不等式2x＋4＞0的解集为________；（3）不等式2x＋4＜0的解集为________二、探索归纳1．一次函数y＝2x＋4的图像是一条经过点（，），点（，）的直线．2．试根据一次函数y＝2x＋4的图像说出方程2x＋4＝0的解和不等式2x＋4＞0、2x＋4＜0的解．归纳总结：一次函数、一元一次方程、一元一次不等式有着紧密的联系.已知一次函数的表达式，当其中一个变量的值确定时，可以由相应的一元一次方程确定另一个变量的值．当其中一个变量的取值范围确定时，可以由相应的一元一次不等式确定另一个变量的取值范围．复习一元一次方程和一元一次不等式的解法．教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动三、例题讲解例一根长25cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体.在弹簧伸长后的长度不超过35cm的限度内，每挂1kg质量的物体，弹簧伸长0.5cm.设所挂物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm.写出y与x之间的函数表达式，画出函数图像，并求这根弹簧在所允许的限度内所挂物体的最大质量．你还能用什么方法解决这个问题？四、巩固练习1．x取什么值时，函数y＝－2(x＋1)＋4的值是正数？负数？非负数？2．试根据一次函数y＝2x＋4的图像说出方程2x＋4＝6的解和不等式2x＋4＞6、2x＋4＜6的解．3.尝试：一辆汽车行驶了35km后，驶入高速公路，并以105km/h的速度匀速行驶了xh.试根据上述情境，提出一些问题，并用一次函数、一元一次方程或一元一次不等式求解．五、课堂小结这节课你有什么收获？尝试用不同的方法解决问题．函数求值和变量范围确定的问题可以通过方程、不等式解决板书设计（用案人完成）教学札记
