11.2三角形全等的判定【学习目标】1．掌握全等三角形的判定方法“SAS”．2．能灵活运用“SAS”解决线段或角相等．3．熟练掌握尺规作图“已知两边及其夹角求作三角形”．【学习重点】全等三角形的判定方法“SAS”．【自学检测】课本：P15－17习题11.23.4.10.（选做）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠ABC=∠DCB，AB=DC,AE=DF.试问BF与CE相等吗？【知识点及方法归纳】1.全等三角形的判定方法“SAS”：2.尺规作图：“已知两边及其夹角求作三角形”的作法：【典例赏析】例1.已知：如图所示，点D是△ABC的边AB上一点，E是AC的中点，F是DE延长线上的一点，且DE=EF，连结CF.求证：∠B+∠BCF=.例2.已知：如图，AB=CB，AD=CD，E是BD上任意一点，求证：AE=CE.【当堂演练】1.已知：如图，如图9，，，下列结论错误的是（）A．△ABE≌△ACDB．△ABD≌△ACEC．∠DAE=40°D．∠C=30°2.已知:如图4，AB=EB，∠1=∠2，∠ADE=120°，AE、BD相交ADBCFE于F，则∠3的度数为______．【课后巩固】1．如图，AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说：“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离．”你认为甲的话正确吗？答：．3.如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN.其中正确结论的个数是．4．如图，AB=AC,AD=AE,求证：BE=CD.5．如图，AB=AC,AD=AE,∠1=∠2.求证：∠B=∠C.【拓展延伸】1.因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺.请你设计一种方案，粗略测出A、B两杆之间的距离.2.如图所示，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D.求证：AD+BC=AB.3.我们知“有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等”.现在把条件略做变动会怎样呢？（1）有两边和其中一边的对角（该角为锐角）对应相等的两个三角形全等吗？（2）有两边和其中一边的对角（该角为直角）对应相等的两个三角形全等吗？（3）有两边和其中一边的对角（该角为钝角）对应相等的两个三角形全等吗？ADCBEFABCEPD
