第二十章，数据的波动第2课时★【目标预设：】一、知识与技能了解方差产生的必要性和可行性，理解方差的概念和计算公式的形成过程，并会运用方差比较两组数据波动的大小。二、过程与方法通过实例感受统计知识在实际生活中的应用。认识数学与现实世界是密不可分的，培养学生的应用意识和实践能力。三、情感、态度、价值观：通过利用方差解决实际问题，使学生认识到数学知识与人类的生活生产的联系，通过小组讨论培养学生合作交流意识和探索精神。★【教学重难点：】一、重点：方差产生的必要和应用方差公式解决实际问题。二、难点：理解方差公式。★【教学准备：】★【教学程序：】一【创设情景谈话导入】（1）极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差即极差=最大值-最小值（2）方差：在一组数据x1,x2…xn中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差，通常用S2表示。即：S2=？[（X1-）2+（X2-）2+…+（Xn-）2]方差的计算方法有如下三种：①定义法：就是利用上面的方差的定义公式计算。②原始数据计算法：当一组数据的值较小时，可直接利用原始数据进行计算：S2=？[（x12+x22+…+xn2）-n2]③新数据计算法：当一组数据中的数据较大且比较集中时，可以依照简化平均数的计算方法，将每一个数据同时减去与它们的平均数接近的常数a,得到一组新数据x1′=x1-a,x2′=x2-a……xn′=xn-a那么S2=[（x1′2+x2′2+…+xn′2）-nx2]二【精讲点拨质疑问难】例1：书本P154例1三【课堂活动强化训练】例2：在一次创新知识大赛中，两组学生的成绩统计如下：分数5060708090100人数甲组251013146乙组441621212已知两个小组的人均分数都是80分，你如果作为评委。会怎样评判两个小组在这次竞赛中的优劣呢？说说你的看法。四【延伸拓展巩固内化】1、甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4、乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7、经过计算两人射击环数的平均数相同，但S甲2=，S乙2=。所以确定去参加射击比赛。2、样式x1,x2……xn方差为2，则数据4x1+3,4x2+3……4xn+3方差为3、设实数x1,x2,x3.x4满足x12+x22+x32+x42=1.x1+x2+x3+x4=2.求x1,x2,x3.x4的值。五【当堂反馈布置作业】书本159六【教后反思】
