八年级数学一元一次不等式和一元一次不等式组复习提纲北师大版VIP专享VIP免费

北师大版8年级数学下册之复习提纲第一章《一元一次不等式和一元一次不等式组》本章共分6小节：1、不等关系，2、不等式的基本性质，3、不等式的解集，4、一元一次不等式，5、一元一次不等式与一次函数，6、一元一次不等式组。一、不等关系：1、现实生活中除了存在大量的等量关系外，还存在大量的不等关系，学习不等式（一般地，用符号“<”、“≤”、“>”、“≥”连接的式子叫做不等式）就是为了研究这种不等关系。2、列不等式是数学化与符号化的过程，它与列方程类似，列不等式注意找到问题中不等关系的词，如：“正数(>0)”,“负数（<0）”，“非正数（≤0）”，“非负数（≥0）”，“超过(>0)”，“不足（<0）”，“至少（≥0）”，“至多（≤0）”，“不大于（≤0）”，“不小于（≥0）”3、不等号具有方向性，其左右两边不能随意交换。可转换为，可转换为4、不等式与方程、函数一样，都是反映客观事物变化规律及其关系的模型。函数能够刻画事物之间对应变化的过程，方程能够刻画某个变化过程的一瞬间，而不等式则刻画变化过程中同类量之间的一个普遍现象。复习题：用不等式表示：1、a是正数；2、x的平方是非负数；3、a不大于b；4、x的3倍与-2的差是负数；5、长方形的长为xcm，宽为10cm，其面积不小于200cm2。二、不等式的基本性质：有时，为了更好的理解新旧知识之间的异同，便以表格形式将二者进行比较。等式不等式两边同时加上（或减去）同一个代数式所得结果仍是等式。两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为0的数）所得结果仍是等式。两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。不等式有3个基本性质，以这三个基本性质为依据，可求得不等式的解——即对不等式进行变形，最终化为“xa”的形式。复习题1、用最确切的不等号填空：1）若3y,则2、关于x的一元一次方程4x-2m+1=5x-8的解是负数，求m的取值范围。三、不等式的解（集）1、能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。2、一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。不等式的解集，包含两方面的含义：未知数取解集中的任何一个值时，不等式都成立；未知数取解集外的任何一个值时，不等式都不成立。3、求不等式的解集的过程叫做解不等式。4、不等式的解集可在数轴上直观表示。例如：不等式x>5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示,在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈,表示5不在这个解集内.；不等式的解集可以用数轴上表示4的点及其左边部分来表示,在数轴上表示4的点的位置画实心圆点,表示4在这个解集内.用数轴表示不等式的解，应记住规律：大于向右画，小于向左画，有等号（≤，≥）画实心点，无等号（<,>）画空心圈。复习题解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。（1）；（2）填空题：1）大于0且小于π的整数是;2）,则x的最小整数是.3）李强同学用若干根长度相等的火柴棒在桌面上首尾相接地摆三角形，其中三角形的一边用了3根火柴棒，另一边用了6根火柴棒，那么第三边最少用根火柴棒，最多用根火柴棒。四、一元一次不等式1、不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式叫做一元一次不等式。2、解一元一次不等式的一般步骤：1）去分母（根据不等式的基本性质2、3）2）去括号（根据整式运算法则）3）移项（根据不等式基本性质1）4）合并同类项（根据整式运算法则）5）将x项的系数化为1（根据不等式的基本性质2、3）3、根据实际问题列不等式并求解，主要有以下环节：（1）审题，找出不等关系；（2）设未知数；（3）列出不等式；（4）求出不等式的解集；（5）找出符合题意的值；（6）作答。复习题：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。（1）；（2）某商品原来的价格为6元/件，涨价x%后仍不高于9元/件，求x的最大值。五、一元一次不等式与一次函数1、利用函数图象求解不等式，通过直接观察图象，得到不等式的解集，并用解不等式方法加以验证；2、借助于函数...