八年级数学上册 三角形的内角教案4 （新版）新人教版VIP免费

《三角形的内角》一、教学目标（一）知识与技能目标：会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于1800，能用三角形内角和等于180度进行角度计算和简单推理，并初步学会利用辅助线解决问题，体会转化思想在解决问题中的应用。（二）过程与方法目标：经历拼图试验、合作交流、推理论证的过程，体现在“做中学”，发展学生的合情推理能力和逻辑思维能力。（三）情感、态度价值观目标：通过操作、交流、探究、表述、推理等活动培养学生的合作精神，体会数学知识内在的联系与严谨性，鼓励学生大胆质疑，敢于提出不同见解，培养学生良好的学习习惯。二、教学重点:三角形内角和等于180度的证明及应用三、教学难点：证明三角形内角和等于180度（辅助线的添加）四、教学活动程序：1．情景激趣引出课题一天，三角形蓝和三角形红见面了。蓝炫耀的说：“我的个子比你大，所以我的内角和比你大！”红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！”蓝用量角器量了量自己和红的三个内角，就不再说话了！同学们，你们知道其中的道理吗？设计意图：结合七年级学生的年龄特点，我采用了情境激趣的对话引入课题，可以激发学生学习兴趣和求知欲，为探索新知识创造一个最佳的心理和认知环境。2．自主探索动手实验（1）三角形的三个内角和是180°，你是怎样得知的？（2）拿出三角形学具，将它的两个内角撕下，把三个内角拼合在一起看看，你能量得它们的和为180°吗？设计意图：通过动手操作，得到三角形内角和为180°的直观认识，以提高对课题的认识，激发学生的兴趣。通过对拼图过程的引导与分析，为下面添加辅助线进行证明作好铺垫。3．讨论交流尝试证明(1)拼角的实质其实就是将三角形的三个内角集中到某一个点，构成一个平角。(2)对照你拼好了的图，与小组内的同学进行交流，有什么办法可以将这两个角进行转移？(3)谈谈你的思路，能给出证明吗？设计意图：因为七年级学生的思维中直觉思维处于主导地位，因此先观察拼图可以使学生由拼图受启发，从实物图形抽象出几何图形，自然引出辅助线的作法，顺利突破难点。一题多证有利于学生进一步弄懂作辅助线的思路，在这个环节中充分让学生表述自己的观点这一过程对培养学生的能力极为重要。4．应用新知巩固提高【小练兵】：(1)在△ABC中，∠A=55°，∠C=43°,则∠B=.(2)如图所示：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=.【例1】：如图，∠C=∠ABC=2∠A，BD⊥AC，求∠DBC的度数。CABDBACDEF设计意图：通过“小练兵”环节，让学生巩固已有新知。通过例1渗透了方程的思想，并能在多个三角形内用三角形内角和定理解题。【例2】：如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？设计意图：让学生用已获得的知识经验，去解决新的问题，有利于发展学生应用数学的意识，一题多解，培养学生的发散思维。5.“渔技”大比拼(1)在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则△ABC的形状是_________.(2)下列说法中正确的是（）A三角形的内角中最多有2个锐角B三角形的内角中最多有2个钝角C三角形的内角中最多有1个直角D三角形的内角都大于60°(3)如图∠1+∠2+∠3+∠4=___________。(4)如图AD//BC，CE⊥AB，垂足为E，∠A=125°，则∠BCE的度数是_________.设计意图：这4道习题既含盖了方程的思想又渗透了整体思想，还让学生提前感受到了反证法的方法，有利于学生掌握重要的数学思想方法。这一环节采取“渔技”大比拼的小组竞争方式，让学生在竞争中体验成功的快乐。6．畅谈体会课外延伸通过本节课学习，你有哪些收获？思考与提升：作业：BACDEBACD4132E40°BDCE北A北BACO121．（1）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O，若∠A=70°，求∠BOC的度数。（2）把（1）中的∠A=70°这个条件去掉，试探索∠BOC和∠A之间有怎样的数量关系。设计意图：作业分为必做题与选做题，这样的梯度设计体现了分层训练的思想，尊重了学生的个体差异；体现了让不同的人在数学上得到不同的发展的教学理念。