12.3.1等腰三角形(2)一、教学目标①会阐述、推证等腰三角形的判定定理．②学会比较等腰三角形性质定理和判定定理的联系与区别．③经历综合应用等腰三角形性质定理和判定定理的过程，体验数学的应用价值．二、重点、难点重点：等腰三角形的判定定理的探索和应用．难点：等腰三角形的判定与性质的区别．三、教学准备师生准备作图工具．四、教学过程：（一）板书标题，呈现教学目标：1、探索并掌握“等角对等边”的性质，并能灵活熟练的运用解决问题；2、归纳遇有角平分线和平行线这一类题的思相方向。（二）引导学生自学：看教材：课本第51页------第53页，把你认为重要部分打上记号。想一想：1、等腰三角形有几种证明方法？2、第53页练习2可用哪一句话来说明是等腰三角形？3、你能画一个等腰三角形吗？8分钟后，检查自学效果。（三）学生自学，教师巡视：（四）检查自学效果：出示课本143页思考题．以实际问题展开数学思考，突出数学与现实的联系学生思考、回答：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形所对的两条边也相等．注：引导学生类比等腰三角形性质定理进行猜测、叙述．如何验证?学生根据命题画出图形，并写出已知、求证．已知：如图在△ABC中，∠B=∠C．求证：AB=AC引发学生思考，寻求验证途径．探索分析,解决问题1．分析思路：引导学生类比等腰三角形性质的证明，添加辅助线，构造以AB，AC为边的两三角形，并证明它们全等．让学生体验分析的重要性，逐步培养在几何证题中的分析能力．并深入讨论分析后发现：此时辅助线可作AD⊥BC于D；或AD平分∠BAC交BC于D；但不能作BC边上的中线．2．得出等腰三角形的判定定理．如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等简写成“等角对等边”．教师提示：注意纠正语言上不严谨的错误，不要说成：“如果一个三角形有两个底角相等，那么它是等腰三角形．”提高语言表述的严谨与科学．例题讲解出示教科书52页例2．求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．让学生再次经历命题的证明过程．引导学生根据命题画图，利用平分线的性质及“等角对等边”来证明。出示教科书第144页例3．师生共同分析，问题解决之后，继而引导学生思考：已知底边与底边上的高，你能用尺规作图方法作出这个三角形吗?学生动手探索，师生共同讲评．通过这道题练习，一方面使学生巩固等腰三角形的知识，另一方面掌握等腰三角形的尺规作法．完成校对第53页的练习1、2、3。（五）当堂训练感悟P31课堂练习（六）课堂小结1．通过这两节课的学习，你学会了几种判断等腰三角形的方法?2．你会比较等腰三角形性质定理与判定定理的联系与区别吗?（通过比较，加深对两者的认识．）3.等腰三角形的尺规作法（七）布置作业暗线：课本P56习题12.32、6、7教学反思：
