八年级数学下册 第3章 图形与坐标 3.3 轴对称和平移的坐标表示教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级下册数学教案VIP免费

3.3.1用坐标表示轴对称教学目标知识与技能：（1）在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律；（2）利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y轴对称的图形。过程与方法：1．在探索关于x轴，y轴对称的点的坐标的规律时，发展学生数形结合的思维意识；2．在同一坐标系中，感受图形上点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系。情感态度与价值观：在探索规律的过程中，提高学生的求知欲和强烈的好奇心。重点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标难点：找对称点的坐标之间的关系、规律教学过程：一、情境导入引言：在老北京的地图中，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于如图的东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗?学生指出西直门的位置，试着说出西直门的坐标．用坐标表示轴对称，可以很方便地确定一个地方的位置，实际上在我们日常生活中应用非常广泛，这节课我们就来学习用点表示轴对称．二、合作探究，探索新知(1)在直角坐标系中画出下列各点：(2，-3)；(-1，2)；(-6，-5)；(，1)；(4，0)；(0，-3)．(2)画出这些点分别关于x轴、y轴对称的点．并填写表格．已知点(2,-3)(-l，2)(-6,-5)(，1)(4，0)(0，-3)关于x轴的对称点关于y轴的对称点(3)请你仔细观察点的坐标，你能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗?归纳总结：在平面直角坐标系中：（1）关于x轴对称的点的横坐标为_____,纵坐标为___________。点（x，y）关于x轴的对称点的坐标为__________。（2）关于y轴对称的点的横坐标为_____,纵坐标为____________。点（x，y）关于y轴的对称点的坐标为_________。三、运用新知1、同步训练一：（1）点（-1，3）与点（-1，-3）关于_________对称；点（2，-4）与点（-2，-4）关于_________对称；(2)点P（-5，6）与点Q关于x轴对称，Q点的坐标是_________；点P（-5，6）与点Q关于y轴对称，Q点的坐标是_________；（3）点A（a,-5）和点B（-2，b）关于x轴对称，则a=_________，b=_________。2、例题学习已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4），请在如图的平面直角坐标系中作出四边形ABCD以及它关于y轴和x轴对称的图形。CyxOBA解：点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,-y），因此四边形ABCD的顶点A,B,C,D关于y轴的对称点分别是A1，B1，C1，D1，依次连接A1B1,B1C1，C1D1,D1A1，就可得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形A1B1C1D1。类似地，可以在上图中作出与四边形ABCD关于x轴对称的图形。3、同步训练二：已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5)、B(-4，1)、C(-1，3)，作出△ABC以及它关于y轴对称的图形。四、巩固提高1、在平面直角坐标系中，点（2,3）与点关于轴对称，则点的坐标为（）A.（3，2）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.(2，-3)2、如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点的坐标为(-1，4)。将△ABC沿轴翻折到第一象限，则点的对应点的坐标是。3、已知点（2，x）和点（y,3）关于y轴对称，则（x+y）2019=。4、已知点A（2x+y，-7）和点B（4，4y-x）。（1）若点A和点B关于x轴对称，求x，y的值；（2）若点A和点B关于y轴对称，求x，y的值。5、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为:，，作出关于轴对称的，并写出点的坐标。五、课堂小结1、引导学生归纳总结本节课的教学重点。(3,5),(4,3),(1,1)ABC在平面直角坐标系中：（1）关于x轴对称的点的横坐标不变,纵坐标互为相反数。点（x，y）关于x轴的对称点的坐标为（x，-y）。（2）关于y轴对称的点的横坐标_互为相反数_,纵坐标不变。点（x，y）关于y轴的对称点的坐标为（-x,y）。六、作业（补充）1、点P(－2,8)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________。2、点M(a,－5)与点N(－2,b)关于y轴对称，则a=_____,b=_____。3、分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：已知点(2,3)(－4,2)(3,－4)（－1，－1）（x，y）关于x轴对称的点关于y轴对称的点4、已知点A（a，－3）和B（2，b），若A、B两点关于x轴对称，则a=，b=。若A、B两...