5.2平行线及其判定5.2.1平行线【教学目标】知识技能目标1.掌握平行线的概念、符号表示.2.会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.3.掌握平行公理以及平行公理的推论，会用符号语言表示平行公理推论.过程性目标1.经历观察教具模式的演示和通过画图等操作，交流归纳，进一步发展空间观念.2.让学生在探索平行公理的过程中，体会从数学的角度理解问题，形成解决问题的策略和方法.情感态度目标1.通过对平行线的认识，体验生活中处处有数学.2.通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中学会与人交流，培养学生良好的情感和主动参与的意识.学生经历观察、动手操作、发现讨论等数学活动，感受数学活动充满探索性与创造性，促进学生乐于探究.【重点难点】重点：探究和掌握平行公理及其推论.难点：对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质.【教学过程】一、创设情境我们前面已经学过两条直线相交的情形：两条直线只有一个交点.在日常生活中的许多实物都可以抽象成为相交线，那么大家想一下，两条直线除了相交的位置关系外，是否还存在其他的位置关系呢？(学生回答，还存在怎样的关系，让学生拿出两支笔摆一下，找出两直线位置关系并让学生画出所找的位置关系).二、新知探究探究点1：平行线的定义：观察：分别将木条a，b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线，顺时针转动a.思考：(1)直线a与直线b的交点位置将发生什么变化？(2)在这个过程中，有没有直线a与b不相交的位置？(3)同一平面内，两条直线存在哪些位置关系？要点归纳：1.平行概念：同一平面内，存在一条直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行.即：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.直线a与b是平行线，记作a∥b.2.同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种情况.【微点拨】在空间中两条直线还有既不平行也不相交的情况，像这样既不相交也不平行的两条直线叫异面直线.所以平行线的定义是加上“在同一平面内”.探究点2：平行公理及其推论如何画平行线呢？给一条直线a，你能画出直线a的平行线吗？____________a画法：a.边靠线b.尺靠尺c.推尺找点画直线【想一想】在转动教具木条b的过程中，有几个位置能使b与a平行？直线b绕直线a外一点转动时，有且只有一个位置使a与b平行.【操作感知】已知：直线a，点B，点C.【画一画】用直尺和三角尺画平行线.【思考】(1)过点B画直线a的平行线，能画几条？(2)过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？要点归纳：1.平行线的画法：一、放；二、贴；三、推；四、画.2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.3.平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.符号语言：如果b∥a，c∥a，那么b∥c.三、检测反馈1.下列实例：①门框的左右两边；②楼梯的两个台阶；③水桶的上下边缘；④直立于地面的两根电线杆，其中给我们平行线形象的有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.l1，l2，l3为同一平面内的三条直线，若l1与l2不平行，l2与l3不平行，那么下列判断正确的是()A.l1与l3一定不平行B.l1与l3一定平行C.l1与l2一定互相垂直D.l1与l3可能相交或平行3.下面说法中正确的是()A.在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种B.在同一平面内，不垂直的两条直线必平行C.在同一平面内，不平行的两条直线必垂直D.在同一平面内，不相交的两条直线一定不垂直4.在同一平面内，两条直线有_______种位置关系，它们是.5.若点P与点Q在直线l的两侧，过点P作直线m∥l，过点Q作直线n∥l，则m与n的位置关系是_______.6.如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有_______.7.如图，利用直尺与三角板过点C画PQ∥AB.(不写作法)8.如图，在方格纸中，有两条线段AB，BC.利用方格纸完成以下操作：(1)过点A作BC的平行线.(2)过点C作AB的平行线，与(1)中的平行线交于点D.(3)过点B作AB的垂线BE.与(1)中的平行线交于点E.(4)用符号表示所作图形中的平行和垂直关系.四、本课小结1.平行线的定义，了解异面直线.2.平行线的表示.3.在同一平面内两条直线的位置关系.4.平行公理(画图的依据)及推论.五、布置作业...
