第18章函数及其图象单元复习(1)知识技能目标1
从实际问题中了解变量、函数的概念,以及函数的表示法.学习时,要能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系,并会结合函数图象分析简单的函数关系;2
一次函数(包括正比例函数)和反比例函数是两种常见的简单函数,它是反映现实世界两类常见的数量关系和变化规律的数学模型.要注意联系实际,理解一次函数和反比例函数的图象和性质,并能应用它解决简单的实际问题.过程性目标1
使学生体会到运用直角坐标系研究一次函数、反比例函数的图象和性质,并运用它们解决简单的实际问题;2
使学生运用待定系数法确定一次函数、反比例函数的表达式.教学过程一、探究归纳知识结构二、实践应用例1某军加油飞机接到命令,立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油.在加油的过程中,设运输飞机的油箱余油量为Q1吨,加油飞机的加油油箱的余油量为Q2吨,加油时间为t分钟,Q1、Q2与t之间的函数图象如图所示,结合图象回答下列问题:(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油
将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟
(2)求加油过程中,运输飞机的余油量Q1(吨)与时间t(分钟)的函数关系式;(3)求运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达目的地,油料是否够用
说明理由.解(1)由图象知,加油飞机的加油油箱中装载了30吨油,全部加给运输飞机需10分钟.(2)设Q1=kt+b,把(0,40)和(10,69)代入,得解得所以Q1=2
9t+40(0≤t≤10).(3)根据图象可知运输飞机的耗油量为每分钟0
1吨.所以10小时耗油量为:10×60×0
1=60(吨)<69(吨),所以油料够用.例2k在为何值时,直线2k+1=5x+4y与直线k=2x+3y的交点在第四象限.分析此题中已知两直线的交点在第四象限,实际上就是知道两个一次函数图象交点在第四象限,因此如何求两个一次函数的图