八年级数学下册 第17章 一元二次方程 17.4 一元二次方程的根与系数的关系教案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中八年级下册数学教案VIP免费

17.4一元二次方程的根与系数的关系（1）主备人：时间地点召集人课题17.4一元二次方程的根与系数的关系（1）课时第1课时（总第1课时）科任教师教学目标知识与能力：在理解的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系；能运用根与系数的关系检验两数是否为原方程的根；已知一根求另一根及系数。过程与方法：通过根与系数的关系的教学过程，使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，进一步培养学生的创新意识和创新精神。情感态度价值观：通过情境教学过程，激发学生的求知欲望，培养学生积极学习数学的态度。重难点重点：一元二次方程的根与系数的关系的应用。难点：对一元二次方程的根与系数的关系的理解和推导。教学过一、学习目标（2分钟）1.通过根与系数的关系的学习，理解掌握一元二次方程根与系数的关系；2.能够运用根与系数的关系检验两数是否为原方程的根；已知一根求另一根。二、自学提纲（10分钟）自学课本内容，解决以下问题：1．填表问题：你发现这些一元二次方程的根与系数a、b、c有什么规律？当二次项系数为1时，x2+px+q=0的两根x1,x2的关系怎样？讨论补充记录程教学过程2．任意的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的x1+x2，x1·x2与系数a，b，c的关系是x1+x2=；x1·x2=.3．已知方程2x2+kx-4=0的一个根是-4，求它的另一个根及k的值。4．练习：下列方程两根的和与两根的积各是多少?（不解方程）（1）x2-3x+1=0；（2）3x2-2x=2；（3）2x2+3x=0；（4）3x2=1.三、合作探究（15分钟）1.填表问题：你发现这些一元二次方程的根与系数有什么规律？当二次项系数为1时，x2+px+q=0的两根为x1,x2，则有___________.2.从而得出一元二次方程的一般式的解之间的关系：x1+x2=,x1·x2=,得出根与系数的关系。3.已知方程2x2+kx-4=0的一个根是-4，求它的另一个根及k的值。四、巩固练习（5分钟）1.下列各方程中，两根之和与两根之积各是多少？（1）x2-3x+1=0；（2）2x2-9x+5=0；（3）2x2+3x=02.2、书本练习讨论补充记录五、课堂小结（3分钟）一元二次方程根与系数的关系:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根分别是x1，x2，则x1+x2=，x1·x2=.六、布置作业（10分钟）板书设计一、学习目标；四、巩固练习；二、自学提纲；五、课堂小结；三、合作探究；六、布置作业教学反思17.4一元二次方程的根与系数的关系（2）主备人：时间地点召集人课题17.4一元二次方程的根与系数的关系（2）课时第2课时（总第2课时）科任教师教学目标知识与能力：进一步理解掌握一元二次方程根与系数的关系；能运用它解决相关问题。过程与方法：通过练习巩固一元二次方程的根与系数的关系，进一步体会整体代换的数学思想方法。情感态度价值观：通过情境教学过程，激发学生的求知欲望，培养学生积极学习数学的态度。重难点重点：一元二次方程的根与系数的关系的应用。难点：对一元二次方程的根与系数的关系的理解和推导。教学过程一、学习目标（2分钟）理解并掌握一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理），并能够运用它解决一些简单的问题。二、自学提纲：（10分钟）1．回忆一元二次方程的根的判别式及一元二次方程的解。2．回忆一元二次方程的根与系数的关系并能证明。3．不解方程，求方程的两根的平方和、倒数和。4．方程2x2-3x+1=0的两根记作x1，x2，不解方程，求x1-x2的值。三、合作探究：（15分钟）1.根与系数的关系（韦达定理）：一元二次方程的解满足：。口答：不解方程，求出下列方程的两根之和、两根之积。（1）（2）（3）（4）（5）2．不解方程，求方程的两根的平方和、倒数和。3．方程2x2-3x+1=0的两根记作，不解方程，求的值。变式练习：以上条件都不变，求（1）（2）（3）设计说明：本例对大多数同学来说是可以掌握的内容，也是研究根与系数关系应该掌握的内容，还可以让学生进一步体会整体代入的数学讨论补充记录讨论补充记录教学反思教学过程思想方法。对于这些等式变形，要让学生真正明白这样变形的依据是什么。四、巩固新知，当堂训练（7分钟）方程的两根互为倒数，求k的值。五、课堂小结（3分钟）1.一元二次方程根与系数的关系是什么?2....