2分式的基本性质教学目标:1、知识与技能:掌握分式的基本性质,掌握分式约分方法,熟练进行约分并了解最简分式的意义
2、过程与方法:使学生理解分式通分的意义,掌握分式通分的方法及步骤
3、情感态度与价值观:能通过回忆分数的意义,类比地探索分式的性质,渗透数学中的类比,分类等数学思想
教学重点:让学生知道约分、通分的依据和作用,学会分式约分与通分的方法
教学难点:1、分子、分母是多项式的分式约分;2、几个分式最简公分母的确定
教学过程:一、分式的基本性质分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变
用式子表示是:(其中M是不等于零的整式)
与分数类似,根据分式的基本性质,可以对分式进行约分和通分
二、例3约分(1);(2)分析分式的约分,即要求把分子与分母的公因式约去
为此,首先要找出分子与分母的公因式
解(1)=-=-
约分后,分子与分母不再有公因式
分子与分母没有公因式称为最简分式
三、练习:P5练习第1题:约分(1)(3)四、例4通分(1),;(2),;(3),解(1)与的最简公分母为a2b2,所以==,==
(2)与的最简公分母为(x-y)(x+y),即x2-y2,所以==,==
请同学们根据这两小题的解法,完成第(3)小题
五、练习P5练习第2题:通分六、作业:P5练习1约分:第(2)(4)题,习题17
1第4题七、教学反思:(1)请你分别用数学语言和文字表述分式的基本性质;(2)分式的约分运算,用到了哪些知识
让学生发表,互相补充,归结为:①因式分解;②分式基本性质;③分式中符号变换规律约分的结果是,一般要求分、分母不含“-”
(3)把几个异分母的分式,分别化成与原来分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分
分式通分,是让原来分式的分子、分母同乘以一个适当的整式,根据分式基本性质,通分前后分式的值没有改变
通分的关键是确定几