课题11.2实数授课人教学目标知识技能1.了解实数的意义，能对实数按要求进行分类．2．了解实数范围内，相反数、绝对值的意义．3．了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数．数学思考通过类比的方法探索发现实数性质的过程，培养学生类比联想的能力，以及观察、分析、发现问题的能力．问题解决通过类比学习实数的意义及分类，解决实数有关问题．情感态度积极参加数学活动，对数学产生探求新知识的欲望，增强学习数学的兴趣．教学重点了解实数意义，能对实数进行分类；明确实数的运算规律教学难点利用数轴上的点表示无理数授课类型新授课课时第一课时教具多媒体课件教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾1.整数和分数统称为________．2．有理数中三个基本概念：相反数、倒数、绝对值．(1)5的相反数是________；(2)绝对值为4的数是________；有理数与数轴上点的________对应的关系．回顾对本课起到提示和预习的作用，使学生在学习中加深印象.活动一：【课堂引入】由操作导入，让学生感知到“非有理数”确实存在我们的创设情境导入新课图11－2－怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？如图11－2－，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形．你知道这个大正方形的边长是多少吗？这个数是不是有理数呢？生活中，为引出无理数做准备.活动二：实践探究交流新知探究1实数的分类知识归纳：有理数和无理数统称为实数．无理数和有理数一样，也有正负之分继续完成：把上题各数填到相应地集合内：(3)正实数集合{…}(4)负实数集合{…}探究2、在实数范围内相反数，绝对值的意义议一议：1.与________互为相反数，－的绝对值________．2.＝________，|0|＝________，＝________．3．3－π的绝对值是________．想一想：a是一个有理数，它的相反数是________，它的绝对值是________，当a≠0时，它的倒在实数概念形成的基础上对实数进行不同的分类.0不能放入上面的任何一个集合中，学生容易遗漏，强调0也是实数，但它既不是正数也不是负数，应单独作一类．学生类比有理数中的相关概念，建立实数的相反数、倒数和绝对值等概念，体会到了实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义，明白它们的意义和有理数范围内的意义是一致的．让学生体会数轴上的点表示的数既可以是有理数也可以是无理数，进一步得出实数与数轴上的点的一一对应关系，并初步体会无理数的估算.数是________．若a是一个实数呢？总结：在实数范围内，相反数，绝对值的意义和有理数范围内的意义是一样的．例如，和－是互为相反数．＝，＝0，＝π，＝π－3.探究3实数与数轴上的点的对应关系1．如图11－2－所示，认真观察，探讨下列问题：议一议：(1)如图11－2－，OA＝OB，数轴上A点对应的数表示什么？它介于哪两个整数之间？(2)如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？知识整理(1)每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数与数轴上的点是一一对应的；(2)在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大．活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1(1)－0.313131……，，－，，－3.14，，0.48291020020002……有理数________________________无理数_______________________正实数______________________．(2)的相反数是________，的绝对值是________．对知识进行巩固练习，训练学生对知识的理解及应用，以便于教师及时了解学生对本节课内容的掌握情况.(3)在数轴上表示例2[教材P10例1]试比较＋与π的大小．变式一写出大于－小于的所有整数为________．例3[教材P10例2]计算：－.(精确到0.01)变式二用计算器运算：(1)3×＋－π＋5×(结果精确到0.01)；(2)＋－(结果精确到0.001)；(3)(－)÷(－3)(精确到小数点后第二位)．【拓展提升】例4如图11－2－，数轴上A，B两点表示的数分别为和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有()图11－2－A.6个B．5个C．4个D．3个例5计算：＝________．例6观察下列数据，寻找规律：0，，3，，，…，那么第10个数是________．例7对于实数的大小比较，王老师在教完本章...
