八年级数学下册 第17章分式复习教案 华东师大版VIP免费

第17章分式复习教学目标：1、巩固分式的基本性质，能熟练地进行分式的约分、通分。2、能熟练地进行分式的运算。3、能熟练地解可化为一元一次方程的分式方程。4、通过分式方程的应用教学，培养学生数学应用意识。教学过程：一、复习、注意事项1.分式的基本性质及分式的运算与分数的情形类似，因而在学习过程中，要注意不断地与分数情形进行类比，以加深对新知识的理解.2.解分式方程的思想是把含有未知数的分母去掉，从而将分式方程转化为整式方程来解，这时可能会出现增根，必须进行检验.学习时，要理解增根产生的原因，认识到检验的必要性，并会进行检验.3.由于引进了零指数幂与负整指数幂，绝对值较小的数也可以用科学记数法来表示.二、例1下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）；（2）；（3）；（4）.解：属于整式的有：（2）、（4）；属于分式的有：（1）、（3）.注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义.例如，在分式中，a≠0；在分式中，m≠n.例2当取什么值时，下列分式有意义（1）；（2）.分析要使分式有意义，必须且只须分母不等于零.解（1）分母≠0，即≠1.所以，当≠1时，分式有意义.（2）分母2≠0，即≠-.所以，当≠-时，分式有意义.例3约分（1）；（2）分析分式的约分，即要求把分子与分母的公因式约去.为此，首先要找出分子与分母的公因式.解（1）＝－＝－.（2）＝＝.约分后，分子与分母不再有公因式.分子与分母没有公因式称为最简分式.例4通分（1），；（2），；（3），解（1）与的最简公分母为a2b2，所以＝＝，＝＝.（2）与的最简公分母为（x-y）(x+y)，即x2－y2，所以＝＝，＝＝.例5计算：.分析这里两个加项的分母不同，要先通分.为此，先找出它们的最简公分母.注意到=,所以最简公分母是解＝＝＝＝＝＝例6购一年期债券，到期后本利只获2700元，如果债券年利率12.5%，&127;那么利息是多少元?解：(1)设利息为x元，则本金为(2700-x)元，依题意列分式方程为：解此方程得x=300经检验x=300为原方程的根答：利息为300元。合作交流解法，学以致用。[练习]一组学生乘汽车去春游，预计共需车费120元，后来人数增加了，费用仍不变，这样每人少摊3元，原来这组学生的人数是多少个？本题是策略问题，应让学生合作交流解法。注意分类讨论思想。合作交流解法2：某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书。施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元,乙工程队工程款1.1万元。工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；（3）若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成。在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果多购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，（1）这个八年级的学生总数在什么范围内？（2）若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？三、作业：