10.4探索三角形相似的条件（3）学习目标：1、明确三角形相似的判定3，在具体题目中运用。2、利用判定三角形相似确定边之间的关系。重点：运用判定3解决实际问题难点：结合所学的三种判定方法进行灵活运用、解题学习过程：一、课前预习：1、预习课本98页到100页，请写出我知道了：我有疑惑：2、判定方法三:几何语言:3、根据下列条件，判断ΔABC与ΔA,B,C,是否相似，并说明理由(1)AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝8cm，A,B,＝12cm，B,C,＝18cm，A,C,＝24cm.(2)∠A＝100°，AB＝5cm,AC=7.5cm，∠A,＝100°，∠B,＝8cm，∠C,＝12cm；4、在△ABC和△DEF中，AB=6，BC=8，AC=12，DE=18，EF=24。当DF=_____时△ABC∽△DEF5、如图，∠APD=900，AP=PB=BC=CD，则下列结论正确的是______①△PAB∽△PCA②△PAB∽△PDA③△ABC∽△DBA④△ABC∽△DCA6、如图，点O是△ABC内的一点，D、E、F分别是AO、BO、CO的中点，△ABC与△DEF相似吗？为什么？二、自学，合作探究（一）自我解决在△ABC与△A，B，C，中，有下列条件：①②③∠A＝∠A,④∠C＝∠C,如果从中任意取两个条件组成一组，那么能判定△ABC与△A，B，C，相似的共有______组（二）思考交流1、今天所学的判定方法，与三角形全等用边判定有何联系？2、三角形相似的判定方法有哪几种？（三）生活运用一个三角形钢架三边长分别是20、50、60，现要做一个与它相似的三角形钢架，而只有长为30和50的两根钢架，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为两边，则不同的截法有______中三、学习体会四、自我测试1、在△ABC中，AB=4，BC=5，CA=6（1）如果DE=10那么当EF=____，FD=____时,△DEF∽△ABC（2）如果DE=10那么当EF=____，FD=____时,△FDE∽△ABC2、如图已知在△ABC中，△ADE∽△ACB，则下列等式成立的是（）A、B、C、D、3、在△ABC与△A′B′C′中，下列两个三角形能够相似的是（）A、AB＝8，AC＝4，∠A＝105o，A′B′＝16，B′C′＝8，∠A′＝100°B、AB＝18，BC＝20，CA＝35，A′B′＝36，B′C′＝40，C′A′＝70C、有∠C＝∠C′D、∠A＝42o，∠B＝118o，∠A′＝118°，∠B′＝15°4、如图在△ABC与△DEF中AB=AE，BC=EF，∠B＝∠E，AB交EF与D，给出下列结论：①∠AFC=∠C②DF=CF③△ADE∽△FDB④∠BFD=∠CAF其中正确的结论是______5、已知△ABC的三边分别是1、、，△A′B′C′的两边长分别是和，如果△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三边长应该是______.6、在△ABC中，AD是BC边上的高，并且，则∠BAC=_____.7、如图△ABC中，∠C=900，CD⊥AB，DE⊥BC，则图中与△ABC相似的三角形有______个8、如图,已知△ABC、△DEF都是正三角形，D、E分别在AB、BC上（1）在图中有几对相似三角形把它们表示出来：（2）请找一个与△DBE相似的三角形并说明理由？五、自我提高如图，在△ABC中，BD、CE是中线，且BD、CE相交于点O，求的值
