6图形的位似主备人课型新授教材苏科版授课教师任教班级授课时间2010年月日第周星期主备教师教学设计二次备课教学目标1、了解位似图形的意义,能根据位似图形的特征,将一个图形进行放大和缩小
2、理解位似图形的性质、选择适当的方式进行图形的放大和缩小
3、从具体操作活动中,培养学生动手操作能力,空间想象能力
重点难点重点:能根据位似图形的特征,将一个图形进行放大和缩小难点:理解位似图形的性质、选择适当的方式进行图形的放大和缩小教学流程设计一、情境设置;情境1:在玻璃片上画一个四边形,用点光源将四边形投影到墙面或白纸上
问题1、保持玻璃片与点光源间的距离不变,改变玻璃片与墙面(或白纸)间的距离,你发现了什么
问题2、你能用这个原理将一个图形放大吗
二、探索活动1、将“情境”活动中的实际问题抽象为数学问题
已知点O和△ABC,画射线OA、OB、OC,在OA、OB、OC上分别取点A′B′C′,使===2,画△A′B′C′
2、探究△A′B′C′与△ABC的特征
问题1:△A′B′C′与△ABC相似吗
说理:因为:==2,∠A′OC′=∠AOC,所以△OA′C∽△OAC,所以==2,同理:=2,=2,所以:==,所以△A′B′C′∽△ABC
问题2:△A′B′C′与△ABC有何特殊的位置关系:说明:通过“实践”思考活动,不但使学生认识了位似形,而且同时给出了位似形的有关性质:一、位似图形如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比也称为位似比
二、位似图形的性质(1)两个位似形一定是相似形;(2)各对对应顶点所在的直线都经过同一点;(3)各对对应顶点到位似中心的距离的比等于相似比
三、例题设计例1、把图中的四边形ABCD以O为位似中心沿AO方向放大到原来的2倍
例2、如图,已知△ABC,用画