八年级数学下：10.1图上距离与实际距离（1）教案苏科版VIP免费

年月日课题10.1图上距离与实际距离（1）课型新授课教学目标知识与能力：理解两条线段的比和四条线段成比例概念，掌握比例的性质，过程与方法：通过对现实生活中两地的图上距离与实际距离的情景的探究，干支应用数学知识解决实际问题的方法，理解数形结合的数学思想和方法.情感态度与价值观：通过应用数学解决实际问题的实例，让学生懂得数学在现实生活中的作用，从而增强学生学习数学的兴趣与信心.重点教学重点：理解比例的有关概念，掌握比例的性质.难点教学难点：理解比例的性质.教学过程备课札记一、创设问题情境，引入新课1、大家见到过形状相同的图形吗？请举出例子来说明.2、请同学们打开课本：P102，看两幅地图，并操作研究下列问题：1）分别量出两幅地图中南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的图上距离.2）在这两幅地图中，南京市与徐州市的图上距离的比是多少？南京市与连云港的图上距离的比是多少？这两个比的值之间有什么关系？3）设在大地图上，南京市与徐州市的图上距离为a，南京市与连云港的图上距离为b；小地图上，南京市与徐州市的图上距离为c，南京市与连云港的图上距离为d，你能用表达式表示a、b、c、d之间的关系吗？3.求两条线段的比时要注意的问题大家能说出几点？试一试.（1）两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比；（2）两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关；（3）两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数二、新课讲解1、比例的定义：小学里已学过了比例的有关知识，那么，什么是比例？怎样表示比例？说出比例中各部分的名称，比例的基本性质是什么？表示两个比相等的式子叫比例.如果a与b的比值和c与d的比值相等，那么或a∶b=c∶d,这时组成比例的四个数a,b,c,d叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.即a、d为外项，c、b为内项.比例的基本性质为：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积.用式子表示就是：如果（b,d都不为0），那么ad=bc.1.学生举例：同一底片洗印出来的大小不同的照片；两个大小不同的正方形；两幅江苏地图，等等.2.成比例线段的定义对照比例的概念，说出怎样的四条线段叫做成比例线段？四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段.3.比例的基本性质两条线段的比实际上就是两个数的比.如果a,b,c,d四个数满足,那么ad=bc吗？反过来，如果ad=bc,那么吗？为什么？4.线段的比和比例线段的区别和联系线段的比是指两条线段之间的比的关系，比例线段是指四条线段间的关系.若两条线段的比等于另两条线段的比，则这四条线段叫做成比例线段.线段的比有顺序性，四条线段成比例也有顺序性.如是线段a、b、c、d成比例，而不是线段a、c、b、d成比例.5、线段的比例中项.在比例式中，当b=c时，有，称b为线段a、c的比例中项.反之，若b2=ac，也称b为线段a、c的比例中项.6.例题7.想一想（1）如果,那么成立吗？为什么？（1）如图，已知=3,求和;（2）如果=k（k为常数），那么成立吗？你得到什么结论？（2）如果,那么成立吗？为什么？（3）如果,那么成立吗？为什么.（4）如果=…=（b+d+…+n≠0）,那么成立吗？三、小结：1）比例线段的有关概念；2）总结比例的有关性质.教学后记