北京市平谷二中九年级数学下册20
1二次函数概念新人教版教学过程一、自学指导阅读44页课文，理解二次函数概念，体会二次函数与一次函数在形式上的区别
二、新课学习（一）二次函数定义：形如y=ax2+bx+c(a≠0)的函数是二次函数
其中a、b分别是二次项系数、一次项系数，c是常数项
（二）特殊形式的二次函数(1)b=0,y=ax2+c;(2)c=0,y=ax2+bx;(3)b=c=0,y=ax2注意：①把y=ax2+bx+c(a≠0)叫做二次函数的一般形式
确定a、b、c的值，必须把解析式先化为一般形式
②a≠0是必要条件
③b、c的值可为任意实数
④二次函数解析式是整式，a、b、c的值可为分数、无理数，但自变量x不可以做分母，也不能做被开方数
⑤二次函数的定义域是全体实数，在实际问题中要考虑实际要求
练习1课本45页练习21、已知二次函数y=x2-4x-5,当x=0时,y=——;当x=-3时,y=——;当y=0时,x=——
2、已知二次函数y=x2-kx-15,当x=5时,y=0,则k=——
三、典型例题例1：(1)已知关于x的函数y=(m2-2m)x2+(m+2)x+4是二次函数，则m的取值范围是———
(2)关于x的函数y=(2-m)xm2-2是二次函数，则m=——
例2：一个正方形的边长是12cm，若从中挖去一个长2xcm宽(1+x)cm的小长方形，剩余部分的面积为ycm2
（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）当x的值为4时，剩余部分的面积是多少
（3）剩余面积可能是120cm2吗
如果可能，求出x的值
练习3（1）函数y=(m+2)x2-3x+2是二次函数，则m的取值范围是——
（2）用长为20米的篱笆一面靠墙（墙长10米）围成一个矩形花圃
设其宽为x米，花圃面积为y米2
求y关于x的函数关系式，并求出花圃面积是48米2时x的值
四、小结五、作业P60A组1
