北京市平谷二中九年级数学下册20.1二次函数概念新人教版教学过程一、自学指导阅读44页课文，理解二次函数概念，体会二次函数与一次函数在形式上的区别。二、新课学习（一）二次函数定义：形如y=ax2+bx+c(a≠0)的函数是二次函数。其中a、b分别是二次项系数、一次项系数，c是常数项。（二）特殊形式的二次函数(1)b=0,y=ax2+c;(2)c=0,y=ax2+bx;(3)b=c=0,y=ax2注意：①把y=ax2+bx+c(a≠0)叫做二次函数的一般形式。确定a、b、c的值，必须把解析式先化为一般形式。②a≠0是必要条件。③b、c的值可为任意实数。④二次函数解析式是整式，a、b、c的值可为分数、无理数，但自变量x不可以做分母，也不能做被开方数。⑤二次函数的定义域是全体实数，在实际问题中要考虑实际要求。练习1课本45页练习21、已知二次函数y=x2-4x-5,当x=0时,y=——;当x=-3时,y=——;当y=0时,x=——。2、已知二次函数y=x2-kx-15,当x=5时,y=0,则k=——。三、典型例题例1：(1)已知关于x的函数y=(m2-2m)x2+(m+2)x+4是二次函数，则m的取值范围是———。(2)关于x的函数y=(2-m)xm2-2是二次函数，则m=——。例2：一个正方形的边长是12cm，若从中挖去一个长2xcm宽(1+x)cm的小长方形，剩余部分的面积为ycm2。（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）当x的值为4时，剩余部分的面积是多少？（3）剩余面积可能是120cm2吗？如果可能，求出x的值。练习3（1）函数y=(m+2)x2-3x+2是二次函数，则m的取值范围是——。（2）用长为20米的篱笆一面靠墙（墙长10米）围成一个矩形花圃。设其宽为x米，花圃面积为y米2.。求y关于x的函数关系式，并求出花圃面积是48米2时x的值。四、小结五、作业P60A组1题六、检测1、关于x的函数y=(a2-4)x2+(a+2)x-5是二次函数，则a=——。2、在y=ax2中，当x=1时，y=2，则a=——。3、在长35米宽20米的矩形空地四周留宽度为x米的小路建花坛，花坛面积为y平方米。求y与x的关系式。
