分式的乘除一、教学目标知识与技能1．类比分数乘除法的运算法则，探索分式乘除法的运算法则。2．在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力。3．能够用分式的乘除法解决生活中的实际问题。4．说出分式的乘方的意义及其运算法则。过程与方法经历积极思考，参与活动的过程，类比分数的乘除法的运算法则总结出分式乘除法的运算法则。情感态度价值观1．通过共同交流、探讨，在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感。2．培养创新意识，应用数学的意识。二、教学重点和难点重点：分式乘除法的法则及其应用。难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。三、教学方法启发引导、小组讨论四、教学媒体课件五、教学设计过程（一）创设问题情境、引入新课出示教科书1页的问题1、问题2。师生共同分析得出结果，通过以上问题的学习，我们知道了学习分式的乘除运算的必要。（二）讲授新课我们在前面学习了分式的概念、基本性质、通分、约分，我们是通过什么方法来学习这些知识的呢，这节课我们要学习的是分式的乘除，又该怎样来得出这些知识呢？由分数的基本性质类比地得到分式的基本性质，由分数的通分、约分类比得到分式的通分、约分。由分数乘除法的法则同样可类比地得到分式的乘除法的法则。现在我们来学习分式的乘除法。（板书课题）活动1思考1．分数的乘除法法则是什么？2．类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？学生分组讨论、归纳，教师引导、说明。1．分数的乘法法则：分数乘分数，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。分数的除法法则：两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘。即：2．类似分数，分式有：乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。用式子表示为：活动2例1计算教师展示问题，并提出问题，学生尝试完成，并互相交流、总结，归纳解题步骤。教师结合具体的学生活动，加以指导。通过分析，学生可以灵活运用其运算法则来解题。注意：（1）将算式对照乘除法法则进行运算（2）强调运算结果如不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式。教师关注：（1）学生的交流、讨论；（2）学生用语言表达自己的观点，发展学生有条理思考问题的能力以及表达能力；（3）学生能否正确求解。例2计算说明：当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路。活动3例3“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a－1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克。（1）那种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？教师提出问题，学生分组讨论，解答问题，教师参与讨论，并作适当指导。教师应重点关注：（1）学生能否独立思考或通过讨论交流，能否运用所学知识解决问题。（2）学生解决问题的能力。（三）课堂练习教科书13页的练习。学生分组讨论其解法，并找寻规律。教师深入小组，给予适当的帮助和指导，并引导学生注意运算法则的应用。教师重点关注学生在运算中出现的问题：（1）分式的乘、除法的运算法则的应用；（2）分式计算的最后结果应为最简分式；（3）在讨论过程中是否敢于发表自己的想法，并说明想法的根据。（四）讲授新课1．首先复习整式乘方的概念：an是什么意思？a表示什么？n表示什么？2．再复习乘方运算的性质：aman=am＋n；（amn）=amn；（ab）n=anbn．3．复习分数的乘方法则，如：接着提出问题：两个整式相除的n次方，即该等于什么呢？这就是我们这节课要学的内容：分式的乘方．（板书课题．）活动4思考：2．从以上几个算式你发现了什么？通过学生思考，观察，联系已有的乘方的意义及分式乘法的法则等知识，归纳出分式乘方的运算法则。教师在此活动中应重点关注：（1）学生能否发现规律；（2）学生能否用语言描述其发现的运算法则。一般地，当n为正整数时，...
