第十四章整式的乘法与因式分解14
1整式的乘法14
4整式的乘法课时2单项式乘多项式【知识与技能】(1)在具体情境中，了解单项式乘多项式的意义
(2)理解单项式与多项式相乘的法则，并运用它进行运算
【过程与方法】让学生主动参与到探索过程中，提高学生的主观能动性，感受数学知识的简洁美
【情感态度与价值观】通过对单项式与多项式相乘的法则的探索、猜想、体验及运用，感受学习的乐趣
单项式与多项式相乘的运算法则及其运用
灵活地进行单项式与多项式相乘的运算
教师引入：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长为pm，宽为bm的长方形绿地，向两边分别加宽am和cm，如图14-1
4-2，你能用几种方法表示出扩大后的绿地面积
不同的表示方法之间有什么关系
如何从数学的角度认识不同的表示方法之间的关系
学生思考，教师：本节课我们将探究这个问题
(板书课题)探究：单项式乘多项式的运算法则教师将问题进行分解：(1)扩大后绿地的长和宽分别是多少
长为a+b+cm；宽为pm
(2)根据长方形的面积=长×宽，你能得到的式子是p(a+b+c)①
(3)利用分割法，可以把扩大后的面积看成是几部分的面积的和
(注意：在这一过程中，学生可能说出分成两部分，这时要肯定学生得到的结论，再进行适当的引导，让学生分成三部分)(4)这三部分的面积可以怎么表示
学生说出结果后，教师展示图片：如图14-1
4-3，扩大后绿地的面积可以表示为pa+pb+pc②(5)①和②都表示扩大后绿地的面积，它们是什么关系呢
最后学生通过观察,发现：因为①和②都表示同一个量，所以这两个式子相等，即p(a+b+c)=pa+pb+pc
(6)对于这个等式，能用乘法分配律说明吗
教师提示：用p乘括号里的每一项，再把所得的积相加
教师追问：p和a+b+c分别是什么样的式子
学生：p是单项式，a+b+c是多项式，这个乘法是单项式与多项式
