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福建省宁化城东中学八年级数学下册 《探索三角形相似的条件(二)》教案 新人教版VIP免费

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《探索三角形相似的条件(二)》教案教学目标(一)教学知识点1.掌握三角形相似的判定方法2、3.2.会用相似三角形的判定方法2、3来判断、证明及计算.(二)能力训练要求1.通过自己动手并总结推出相似三角形的判定方法2、3,培养学生的动手操作能力,总结概括能力.2.利用相似三角形的判定方法2、3进行判断,训练学生的灵活运用能力.(三)情感与价值观要求1.通过探索相似三角形的判定方法2、3,体现数学活动充满着探索性和创造性.2.通过对判定方法的探索,发展学生思维的灵活性,进一步培养逻辑推理能力,领会分类思想.教学重点相似三角形判定方法2、3的推导过程,掌握判定方法2、3并能灵活运用.教学难点判定方法的推导及运用教学方法探索——总结——运用法教具准备多媒体课件、三角板等教学过程一、自主学习、探索结论:请同学们看课本136页的内容,并自己动手操作实验,总结出三角形相似的另外二个条件。Ⅱ.讲授新课[师]相似三角形的判定方法1是只从角的方面考虑的,下面我们只从边的方面去考虑.我们在学习全等三角形的判定方法中,也有只用边来进行判断的,即SSS公理.大家能不能用类比的方法,猜想只用边来判定三角形相似的方法呢?[生]三边对应成比例的两个三角形相似.[师]下面我们就来验证一下.1.相似三角形的判定方法2:三边对应成比例的两个三角形相似.投影片(§4.6.2B)画△ABC与△A′B′C′,使、和都等于给定的值k.(1)设法比较∠A与∠A′的大小、∠B与∠B′的大小、∠C与∠C′的大小.(2)△ABC与△A′B′C′相似吗?说说你的理由.改变k值的大小,再试一试.[师]大家可以按照上面的步骤进行,这里的k由自己定,为了节约时间,请大家一个组取一个相同的k值,不同的组取不同的k值,好吗?[师]经过大家的亲身参与体会,你们得出的结论是什么呢?[生]结论为∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′△ABC∽△A′B′C′,理由是:∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′==根据相似三角形的定义可知:△ABC∽△A′B′C′.[师]其他组的同学的结论相同吗?[生]相同.[师]经过大家的探讨,我们又掌握了一种相似三角形的判定方法,即三边对应成比例的两个三角形相似.2.相似三角形的判定方法3.[师]前面两种判定方法我们都是只从角或只从边的方面去考虑的,下面我们要从两方面来考虑.还是要类比全等三角形的判定方法,在全等的判定方法中有ASA,SAS,AAS,其中ASA、AAS我们就不用考虑了,因为我们已经有判定方法1、3,下面来验证SAS,大家还是先猜想,然后再验证.[生]两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.[师]好,下面我们还是由大家自己推导吧.请看投影片(§4.6.2C)画△ABC与△A′B′C′,使∠A=∠A′,和都等于给定的值k.设法比较∠B与∠B′的大小(或∠C与∠C′的大小)、△ABC与△A′B′C′相似吗?(2)改变k值的大小,再试一试.[师]请大家按照上面的步骤进行,同时还要采取不同的组取不同的k值法.[师]大家同意吗?[师]好,我们又探索出一个相似三角形的判定方法,即两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.3.想一想[师]下面验证SSA,即两边对应成比例,其中一边的对角对应相等,这两个三角形相似吗?在全等三角形的判定中SSA就不成立.大家还可以仿照上面的验证过程来进行推导,下面是小明和小颖分别画出的一个满足条件的三角形,由此你能得到什么结论?4.做一做[师]在这两节课中我们已经学完了一般相似三角形的判定方法,下面请大家总结一下有几种方法.[师]从这四种方法中我们可以看出,第一种判定方法比较麻烦,需要研究三对角、三对边,而后面的几种方法最多只需要研究三对边或角,因此定义法一般不利用.如果已知条件只涉及角,就用第二种判定方法;如果已知条件只涉及边,就用第三种判定方法;如果既有角又有边,则可考虑用第四种方法判断.5.议一议如图4-32,△ABC与△A′B′C′相似吗?你有哪些判断方法?Ⅲ.课堂练习下面每组的两个三角形是否相似?为什么?补充练习依据下列各组条件,判定△ABC与△A′B′C′是不是相似,并说明为什么.(1)∠A=120°,AB=7cm,AC=14cm,∠A′=120°,A′B′=3cm,A′C′=6cm,(2)AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,A′B′=...

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