福建省宁化城东中学八年级数学下册 《探索三角形相似的条件（二）》教案 新人教版VIP免费

《探索三角形相似的条件（二）》教案教学目标（一）教学知识点1.掌握三角形相似的判定方法2、3.2.会用相似三角形的判定方法2、3来判断、证明及计算.（二）能力训练要求1.通过自己动手并总结推出相似三角形的判定方法2、3，培养学生的动手操作能力，总结概括能力.2.利用相似三角形的判定方法2、3进行判断，训练学生的灵活运用能力.（三）情感与价值观要求1.通过探索相似三角形的判定方法2、3,体现数学活动充满着探索性和创造性.2.通过对判定方法的探索，发展学生思维的灵活性，进一步培养逻辑推理能力，领会分类思想.教学重点相似三角形判定方法2、3的推导过程，掌握判定方法2、3并能灵活运用.教学难点判定方法的推导及运用教学方法探索——总结——运用法教具准备多媒体课件、三角板等教学过程一、自主学习、探索结论：请同学们看课本136页的内容，并自己动手操作实验，总结出三角形相似的另外二个条件。Ⅱ.讲授新课［师］相似三角形的判定方法1是只从角的方面考虑的，下面我们只从边的方面去考虑.我们在学习全等三角形的判定方法中，也有只用边来进行判断的，即SSS公理.大家能不能用类比的方法，猜想只用边来判定三角形相似的方法呢？［生］三边对应成比例的两个三角形相似.［师］下面我们就来验证一下.1.相似三角形的判定方法2：三边对应成比例的两个三角形相似.投影片（§4.6.2B）画△ABC与△A′B′C′，使、和都等于给定的值k.（1）设法比较∠A与∠A′的大小、∠B与∠B′的大小、∠C与∠C′的大小.（2）△ABC与△A′B′C′相似吗？说说你的理由.改变k值的大小，再试一试.［师］大家可以按照上面的步骤进行，这里的k由自己定，为了节约时间，请大家一个组取一个相同的k值，不同的组取不同的k值，好吗？［师］经过大家的亲身参与体会，你们得出的结论是什么呢？［生］结论为∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′△ABC∽△A′B′C′,理由是：∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′==根据相似三角形的定义可知：△ABC∽△A′B′C′.［师］其他组的同学的结论相同吗？［生］相同.［师］经过大家的探讨，我们又掌握了一种相似三角形的判定方法，即三边对应成比例的两个三角形相似.2.相似三角形的判定方法3.［师］前面两种判定方法我们都是只从角或只从边的方面去考虑的，下面我们要从两方面来考虑.还是要类比全等三角形的判定方法，在全等的判定方法中有ASA，SAS，AAS，其中ASA、AAS我们就不用考虑了，因为我们已经有判定方法1、3，下面来验证SAS，大家还是先猜想，然后再验证.［生］两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.［师］好，下面我们还是由大家自己推导吧.请看投影片（§4.6.2C）画△ABC与△A′B′C′，使∠A=∠A′，和都等于给定的值k.设法比较∠B与∠B′的大小（或∠C与∠C′的大小）、△ABC与△A′B′C′相似吗？（2）改变k值的大小，再试一试.［师］请大家按照上面的步骤进行，同时还要采取不同的组取不同的k值法.［师］大家同意吗？［师］好，我们又探索出一个相似三角形的判定方法，即两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.3.想一想［师］下面验证SSA，即两边对应成比例，其中一边的对角对应相等，这两个三角形相似吗？在全等三角形的判定中SSA就不成立.大家还可以仿照上面的验证过程来进行推导，下面是小明和小颖分别画出的一个满足条件的三角形，由此你能得到什么结论？4.做一做［师］在这两节课中我们已经学完了一般相似三角形的判定方法，下面请大家总结一下有几种方法.［师］从这四种方法中我们可以看出，第一种判定方法比较麻烦，需要研究三对角、三对边，而后面的几种方法最多只需要研究三对边或角，因此定义法一般不利用.如果已知条件只涉及角，就用第二种判定方法；如果已知条件只涉及边，就用第三种判定方法；如果既有角又有边，则可考虑用第四种方法判断.5.议一议如图4－32，△ABC与△A′B′C′相似吗？你有哪些判断方法？Ⅲ.课堂练习下面每组的两个三角形是否相似？为什么？补充练习依据下列各组条件，判定△ABC与△A′B′C′是不是相似，并说明为什么.（1）∠A=120°,AB=7cm,AC=14cm,∠A′=120°,A′B′=3cm,A′C′=6cm,（2）AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,A′B′=...