中考中的一元一次不等式国家数学课程标准就一元一次不等式的教学制定了如下的标准：①能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质．②会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集．会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集．③能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题．各地中考中一元一次不等式的命题大多也是以此为标准，命制出形式多样、难易适度的考题，有效地考查了学生在这一部分的学习水平，这里略举一二，与大家分享．一、目标明确单一，考查应知应会的知识在一元一次不等式的中考考查中，依据课程目标①、②（会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集．会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集），命制出诸如解一元一次不等式（组）的题目，这类题目大家都很熟悉，不偏不怪应知应会．例1．（08，江苏连云港）不等式组的解集是．例2．（08，江苏苏州）解不等式组：，并判断是否满足该不等式组．例3．（08，江苏淮安）解不等式，将解集在数轴上表示出来，并写出它的正整数解．例4．（08，江苏南京）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．评析：这几例，考查了学生对不等式解的概念的理解，解简单的一元一次不等式（组），学生主要的错误有：解集求错（经常是不等号方向错误，去分母漏乘某项，不等式组求解集时机械地记忆，不能借助数轴寻找解集导致错误），丢三落四（这类题目往往不只考查一个简单的知识点，可能有两三个知识点，学生解题时经常会有漏题现象）．二、结合其它知识，考查综合能力在一元一次不等式的中考考查中，将课程目标①、②的要求置于其它数学知识或新的数学背景下考查，其考查目标仍然没有超出课程目标①、②，只是学生解题时往往对题目的理解不好（如不能将问题分解出自己熟悉的问题等），有的对其它知识掌握得不够好（不能将问题转化为不等式的知识等）．例5．（08，江苏连云港）如果有意义，那么字母的取值范围是（）．A．B．C．D．评析：本例考查了二次根式的知识，也考查了简单一元一次不等式的解法，有的学生对二次根式有意义的条件不清楚，影响了问题的解决．例6．（09，江苏）如图，数轴上两点分别对应实数，则下列结论正确的是（）．A．B．C．D．评析：本例考查了数轴上的点表示的数的大小关系，将数轴与不等式结合起来．例7．(08，江苏泰州)已知关于x的不等式ax+3>0（其中a≠0）．（1）当a=-2时，求此不等式的解，并在数轴上表示此不等式的解集；（2）小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数-10、-9、-8、-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1,将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上．从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式中的系数a，求使该不等式没有正整数解的概率．评析：本例是不等式与概率的简单应用，只需求出相应的一元一次不等式的解集，利用概率的意义便可解决问题．BA10ab问题(2)用列举法：取a=－1，不等式ax+3＞0的解为x＜3，不等式有正整数解．取a=－2，不等式ax+3＞0的解为x＜,不等式有正整数解．取a=－3，不等式ax+3＞0的解为x＜1，不等多没有正整数解．取a=－4，不等式ax+3＞0的解为x＜,不等式没有正整数解．……∴整数a取－3至－10中任意一个整数时，不等式没有正整数解．P（不等式没有正整数解）==．例8．（08，江苏镇江）已知二次函数的图象经过三点（1，0），（-3，0），（0，）．（1）求二次函数的解析式，并作出这个函数的图像；（2）若反比例函数图像与二次函数的图像在第一象限内交于点A（x0,y0）,x0落在两个相邻的正整数之间．请你观察图像，写出这两个相邻的正整数；（3）若反比例函数的图像与二次函数的图像在第一象限内的交点为A，点A的横坐标为满足2<<3，试求实数k的取值范围．评析：问题（1）、（2）与一元一次不等式无关，考查的是函数的知识，问题（3）由函数图像或函数性质可知：当2＜x＜3时，对y1=x2+x-,y1随着x增大而增大，对y2=（k＞0），y2随着X的增大而减小．因为A（X0，Y0）为二次函数图像与反比例函数图像的交点，所以当X0=2时，由反比...
