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g3.1024等差数列和等比数列(3)doc--高中数学 VIP免费

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g3.1024等差数列和等比数列(3)一、知识回顾1.等差数列和等比数列的概念、有关公式和性质2.判断和证明数列是等差(等比)数列常有三种方法:(1)定义法.(2)通项公式法.(3)中项公式法.3.在等差数列{}中,有关Sn的最值问题:(1)当>0,d<0时,满足的项数m使得取最大值.(2)当<0,d>0时,满足的项数m使得取最小值.在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。二、基本训练1.等差数列的前n项和为25,前2n项和为100,则它的前3n和为。2.各项均为正数的等比数列中,,则。3.若一个等差数列的前3项和为34,最后3项和为146,且所有项的和为390,则这个数列有项。4.在等差数列中,S11=22,则a6=__________________.5.等比数列中,①若a1+a4=9,a2·a3=8,则前六项和S6=___________;②若a5+a6=a,a15+a16=b,则a25+a26=__________________.6.数列是等比数列,下列四个命题:①、是等比数列;②是等差数列;③、是等比数列;④、是等比数列。正确的命题是。三、例题分析例1、设等差数列、的前n项和分别为、,,1)若,求和;2)若,求;3)若,求。例2、①设等差数列中,,求及S15的值.②设等比数列中,,前n项和Sn=126,求n和公比q.③等比数列中,q=2,S99=77,求;④项数为奇数的等差数列中,奇数项和为80,偶数项和为75,求此数列的中间项与项数.例3.是否存在公差不为零的等差数列{an},使对任意正整数n,为常数?若存在,求出这个数列;若不存在,说明理由。例4.三个实数10a2+81a+207,a+2,26-2a经适当排列,它们的常用对数值构成公差为1的等差数列。求a的值。例5.已知递增的等比数列{an}前三项之积为512,它们分别减去1,3,9后,又构成等差数列.求证+++…+<1.四、作业同步练习g3.1024等差数列和等比数列(3)1.已知等差数列满足,则有A.B.C.D.2.若是数列的前n项和,且,则是A.等比数列,但不是等差数列B.等差数列,但不是等比数列C.等差数列,而且也是等比数列D既非等差数列也非等比数列3.在等差数列中,若其前n项和,前m项和(,),则的值A.大于4B.等于4C.小于4D.大于2且小于44.在2与7之间插入n个数,使这个以2为首项的数列成等差数列,并且S16=56则n=()A.26B.25C.24D.235.数列中,,又数列是等差数列,则=()(A)0(B)(C)(D)-16.已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a2等于()(A)-4(B)-6(C)-8(D)-107.设Sn是等差数列的前n项和,若()A.1B.-1C.2D.8、等差数列的前n项和为,已知,则n为()(A)18(B)17(C)16(D)159.等差数列中,首项,是其前n项和,且,则当最大时,。10.等差数列、的前n项和、满足,则,=.11.已知且,设数列满足,且,则.12.等差数列中,前n项和,若m>1,且am-1+am+1-am2=0,S2m-1=38,则m=____________.13.已知数列、满足:为常数,且,其中(1)若是等比数列,试求数列的前n项和的公式;(2)当是等比数列时,甲同学说:一定是等比数列;乙同学说:一定不是等比数列,你认为他们的说法是否正确?为什么?14.、都是各项为正的数列,对任意的正整数n,都有成等差数列,成等比数列。(1)试问是否为等差数列?为什么?(2)求证:对任意的正整数,成立。15.已知曲线xy-2kx+k2=0与x-y+8=0有且只有一个为共点,数列{an}中,a1=2k,n≥2时,{an-1,an}均在曲线xy-2kx+k2=0上,数列{bn}中,bn=.(1)求证:{bn}是等差数列;(2)求an答案:基本训练:1、2252、103、134、25、31或;6、①③例题分析:例1、(1)0(2)(3)例2、(1)=-4;S15=-30(2),或2(3)44(4)中间项为5,项数为31例3、an=(2n-1)d(d≠0)例4、a=作业:1—8、CBACBBAA9、2010、11、12、10.15、an=2+.

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