g3.1007简易逻辑与充要条件（2）一、知识点1、命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。2、逻辑联结词、简单命题与复合命题：3、“或”、“且”、“非”的真值判断4、四种命题的形式：5、四种命题之间的相互关系：6、如果已知pq那么我们说，p是q的充分条件，q是p的必要条件。7、反证法：从命题结论的反面出发（假设），引出(与已知、公理、定理…)矛盾，从而否定假设证明原命题成立，这样的证明方法叫做反证法。二、基本练习1.（04年湖北理4）已知a、b、c为非零平面向量。甲：a·b=a·c,乙：b=c,则（）(A)甲是乙的充分条件但不是必要条件(B)甲是乙的必要条件但不是充分条件(C)甲是乙的充要条件(D)甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件。2.（04年福建3）命题p:若a、b∈R,则∣a∣+∣b∣>1是∣a+b∣>1的充分而不必要条件；命题q:函数的定义域是，则()(A)“p或q”为假(B)“p且q”为真(C)p真q假(D)p假q真3.（03年江苏）对于四面体ABCD,给出下面四种命题：①若AB=AC,BD=CD,则BC⊥AD;②若AB=CD,AC=BD,则BC⊥AD;③若AB⊥AC,BD⊥CD,则BC⊥AD;④若AB⊥CD,BD⊥AC,则BC⊥AD其中真命题的序号是（写出所有真命题的序号）。4.（04年湖北理15）设A、B为两个集合，下列四个命题：①②③④其中真命题的序号是（把符合要求的命题序号都填上）。5.（01年天津15）在空间中，（1）若四点不共面，则四点中任何三点都不共线；（2）若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线。以上两个命题中，逆命题为真命题的是（把符合要求的命题序号都填上）。三、例题分析例1．在△ABC中，P：∠A＞∠B，q1=sinA＞sinB，q2：cosA＜cosB，q3：cotA＜cotB，q4：sinA＞cosB其中p是：（i=1，2，3，4）的什么条件？例2．已知函数f(x)在（－∞，+∞）上单调递增，a、b∈R，对命题“若a+b≥0，则f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b)，则a+b≥0”（1）写出其逆命题，并证明它的真假.（2）写出其逆否命题，并证明它的真假.例3．已知p：≤2，q：x2―2x+1―m2≤0（m＞0）又知非p是非q的必要条件，但不是充分条件，求取m的取值范围.例4．已知曲线C1：f(x－y)=0，C2：g(x，y)=0，点M坐标为（a，b），则M（C1∩C2）是的什么条件？说明你的理由.四、课堂练习1.已知p:,,q:.若非p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围。2.设命题p:函数f(x)=是R上的减函数，命题q:函数的定义域为R，如果“（非p）或q”为假命题，求实数的a取值范围。五、作业同步练习g3.1007简易逻辑与充要条件（2）
