第1页共7页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共7页1、编一个福利彩票电脑选号的程序。要求:功能较全面．支持复式选号.。解：(一)、实验目的1、学会使用在matlab软件中产生模拟随机数的计算机命令；2、了解中国福利彩票双色球游戏的相关事宜；(二)、问题分析由“中国福利彩票双色球游戏规则”（详见附录）可知：双色球由红球和蓝球两部份组成，从33个红球号码(01~33)中选择6个，再从16个蓝球号码(01~16)中选择1个。开奖时，在红色球中随机摇出六个红号，在蓝色球中随机摇出一个蓝号。双色球的投注方法可选择单式或复式。一注彩票只选取六个红号和一个蓝号来组成为单式投注；复式：一注彩票选取多个红号或多个蓝号，可提高中奖率。所以，为了排除人的主观臆断，题目即是要求我们从1至33之间产生6个（单式）或多个（复式）互不重复的随机数，再从1至16之间产生1个（单式）或多个（复式）随机数。并且，分析相应的中奖概率。(三)、单式投注时，问题的求解及Matlab程序编写Matlab程序如下：Red=[000000];Fori=1:6x=rand;Forj=0:32If(x>j/33&x<(j+1)/33)Red(i)=j+1;EndEndRedEndBlue=0;x=rand;Fori=0:15If(x>i/16&x<(i+1)/16)Blue=i+1;EndEndBlue其运行一次的结果如下：Red=[128315206]Blue=7其中，Red内的6个数字代表所购买的6个红球的号码，Blue代表蓝球所购买的号码。(四)、单式投注时，中奖概率分析由“中国福利彩票双色球游戏中奖规则”可知，单式投注时，第2页共7页第1页共7页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共7页中一等奖的概率为：1C336×1C161=5.64299E−08中二等奖的概率为：1C336×15C161=8046449E−07中三等奖的概率为：C65C271C336×1C161=9.14165E−06中四等奖的概率为：C65C271C336×15C161+C64C272C336×1C161=0.000434228中五等奖的概率为：C64C272C336×15C161+C63C273C336×1C161=0.007757707中六等奖的概率为：1C161×(C276C336+C275C61C336+C274C62C336)=0.058892547(五)、复式投注时，问题的求解及Matlab程序假设购买10个红球，5个蓝球编写Matlab程序如下：Red=[0000000000];Fori=1:10x=rand;Forj=0:32If(x>j/33&x<(j+1)/33)Red(i)=j+1;EndEndRedEndBlue=[00000];Fori=1:5x=rand;Forj=0:15If(x>j/16&x<(j+1)/16)Blue(i)=j+1;EndEndBlueEnd其运行一次的结果如下：Red=[12831520621151416]第3页共7页第2页共7页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共7页Blue=[751489]其中，Red内的10个数字代表所购买的10个红球的号码，Blue中的5个数字代表所购买的5个蓝球号码。(六)、复式投注时，中奖概率分析由“中国福利彩票双色球游戏中奖规则”可知，复式投注时，此种情况下（购买10个红球，5个蓝球）中一等奖的概率为：C106C336×C51C161=5.92514E−05中二等奖的概率为：C106C336×C111C161=0.000130353中三等奖的概率为：C105C231C336×C51C161=0.00163534中四等奖的概率为：C105C231C336×C111C161+C104C232C336×C51C161=0.018588362中五等奖的概率为：C104C232C336×C111C161+C103C233C336×C51C161=0.09294181中六等奖的概率为：C51C161×(C236C336+C235C101C336+C234C102C336)=0.145908648(七)、实验结论由上述单式及复式投注时的中奖概率分析可知：复式投注确实可以在一定程度上提高中奖概率，但相应的由于购买的彩球多了，所付出的成本也就大了。2、导弹追踪问题：设位于坐标原点的甲舰向位于x轴上点A(1,0)处的乙舰发射导弹，导弹头始终对准乙舰.如果乙舰以最大的速度v0(是常数)沿平行于y轴的直线行驶，导弹的速度是5v0，模拟导弹运行的轨迹.又乙舰行驶多远时，导弹将它击中？解：(一)、实验目的练习对微分方程的求解，解析解法及数值解法。(二)、解析法假设导弹在t时刻的位置为P（x(t)，y(t)），乙舰位于Q（1，V0t），由于导弹头始终对准乙舰，故此时直线PQ就是导弹的轨迹曲线弧OP在点P处的切线，第4页共7页第3页共7页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第4页共7页即有y'=v0t−y1−x即v0t=(1−x)y'+y(1)又根据题意，弧OP的长度为|A...
