训练目标(1)函数的单调性与导数的关系；(2)函数单调性的应用
训练题型(1)求函数单调区间；(2)利用函数单调性求参数值；(3)利用函数单调性比较函数值大小
解题策略(1)函数的单调性可通过解不等式f′(x)>0或f′(x)0)的单调递减区间是(0,4)，则m＝________
4．已知函数f(x)＝＋lnx，若函数f(x)在[1，＋∞)上为增函数，则正实数a的取值范围为________．5．(2015·广东江门普通高中调研)已知定义在区间(－π，π)上的函数f(x)＝xsinx＋cosx，则f(x)的单调递增区间是________________．6．已知函数f(x)＝x2＋3x－2lnx，则函数f(x)的单调递减区间为__________．7．已知函数f(x)＝x2－2ax－alnx在(1,2)上单调递减，则a的取值范围是________．8．设函数y＝f(x)，x∈R的导函数为f′(x)，且f(x)＝f(－x)，f′(x)0，则对任意实数a，b，下列结论成立的是________．①a>b⇔eaf(b)>ebf(a)；②a>b⇔eaf(b)b⇔eaf(a)b⇔eaf(a)>ebf(b)．10．已知函数f(x)＝－－ax(a∈R)．(1)当a＝时，求函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)在[－1,1]上为单调函数，求实数a的取值范围．答案解析1．(－1,1)解析f′(x)＝－＝，当x1时，f′(x)>0，当－1ebf(b)，反之成立．故④成立．10．解(1)当a＝时，f(x)＝－－x，f′(x)＝[(ex)2－3ex＋2]＝(ex－1)(ex－2)，令f′(x)＝0，得ex＝1或ex＝2，即x＝0或x＝ln2；令f′(x)>0，得xln2；令f′(x)
