圆心角弧弦弦心距之间的关系圆周角圆的内接四边形一、填空题1．圆的一条弦与直径成45°角，且把直径分成1cm和5cm长的两段，则这条弦的弦心距是________cm，这条弦长是_________cm。2．在⊙O中，圆心角∠AOB=90°，点O到弦AB的距离为4，则⊙O的直径的长为_______。3．如图7—40，在⊙O中，弦AB所对的劣弧为圆周的，圆半径为2cm，则圆心角∠AOB=______。弦AB的长为_______cm，AB弦的弦心距为_______cm。4．如图7—41，弦AB的长等于⊙O的半径，如果C是上任一点，那么sinC=________。5．如图7—42，四边形ABCD是圆内接四边形，如果的度数为240°，那么∠C=_______。6．圆内接四边形ABCD的内角∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4，则∠A=________；∠D=_______。二、选择题1．下列命题正确的是（）。（A）度数相等的弧是等弧（B）长度相等的弧是等弧（C）在同圆中，若，则AB=2CD（D）在同圆中，弧的度数相等，则它所对的圆心角相等2．在⊙O中，A、B、C、D为圆上的点，且∠AOB=2∠COD。则下列式子能成立的是（）。（A）AB=2CD（B）（C）（D）3．在半径等于5cm的圆内有长为cm的弦，则此弦所对的圆周角为（）。（A）60°或120°（B）30°或150°（C）60°（D）120°4．如图7—43，AC是⊙O的直径，点B、D在⊙O上，图中等于的角有（）。（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个5．如图7—44，已知AB是半圆的直径，∠BAC=30°，D是上任一点，那么∠D的度数是（）。（A）150°（B）120°（C）100°（D）90°三、解答题1．如图7—45，⊙O中，AB、CD是两条直径，弦CE∥AB，的度数是20°，求∠BOD的度数。2．如图7—46，四边形ABCD内接于⊙O，，AF、CB的延长线相交于点E。求证：AB·AC=AE·CD。3．如图7—47，AD是△ABC外角∠EAC的平分线，AD与△ABC的外接圆交于点D，N为BC延长线上一点，ND交△ABC的外接圆于点M。求证：（1）DB=DC；（2）。参考答案一、1．，2．3．90°，，4．5．60°6．60°，90°二、1．D2．B3．A4．C5．B三、1．80°2．提示：证△ABE∽△CDA3．提示：（1）证∠CBD=∠DCB（2）△DMS∽△DCN
