第1讲三角函数的化简与求值1.若sin(x+π4)=-45,则sin2x的值为.2.已知tan(x-π4)=-12,则tan(2x-π4)的值为.3.(2018江苏苏州期中)已知tan(α-π4)=2,则cos2α的值是.4.(2018江苏高三检测)已知f(x)=cos(x2-π4),若f(α)=13,则sinα=.5.已知00,所以0<2α<π2,又β为锐角,所以-π2<2α-β<π2,所以2α-β=π3.1.答案725解析 sin(x+π4)=-45,∴cos[2(x+π4)]=1-2sin2(x+π4)=1-2×1625=-725,即cos(2x+π2)=-725.∴-sin2x=-725.∴sin2x=725.2.答案-17解析tan(x-π4)=tanx-11+tanx=-12,则tanx=13,则tan2x=2tanx1-tan2x=34,∴tan(2x-π4)=tan2x-11+tan2x=-17.3.答案-45解析tan(α-π4)=tanα-11+tanα=2,则t...
