（江苏专用）高考数学大一轮复习 第九章 第50课 线面平行与面面平行检测评估-人教版高三全册数学试题VIP免费

第50课线面平行与面面平行一、填空题1.在长方体的所有表面中,互相平行的面共有对.2.已知α∥β,aα,bβ,那么a,b两直线的交点个数为.3.已知a,b为两条不同的直线,α为平面,若a∥α且b∥α,则a,b的位置关系为.4.下列命题中正确命题的个数为.①若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α;②若直线l与平面α平行,则l与平面α内的任意一条直线都平行;③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行;④若直线l与平面α平行,则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点.5.在下列条件中,可判定平面α与平面β平行的是.(填序号)①α,β都垂直于平面γ;②α内不共线的三个点到β的距离相等;③l,m是α内两条直线,且l∥β,m∥β;④l,m是两异面直线,且l∥α,m∥α,l∥β,m∥β.6.设l,m,n表示三条不同的直线,α,β,γ表示三个不重合的平面,给出下列四个命题:①若m∥n,mα,nβ,则α∥β;②若m∥l,且m∥α,则l∥α;③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,则l∥m∥n;④若α∩β=m,β∩γ=l,γ∩α=n,且n∥β,则l∥m.其中正确命题的个数是.7.(2014·皖西七校联考)若α,β是两个不重合的平面,则下列条件中能推出α∥β的是.(填序号)①存在一条直线a,a⊥α,a⊥β;②存在一个平面γ,γ⊥α,γ⊥β;③存在两条平行直线a,b,aα,bβ,a∥β,b∥α;④存在两条异面直线a,b,aα,bβ,a∥β,b∥α.8.(2014·宿州一模)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,E∈PC,F∈PB,=3,=λ,若AF∥平面BDE,则λ的值为.(第8题)二、解答题9.如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,AB∥DC,AB⊥AD,BC=5,DC=3,AD=4,∠PAD=60°.若M为PA的中点,求证:DM∥平面PBC.(第9题)10.(2014·皖西七校联考)如图(1),已知圆O的直径AB=4,点C,D为圆O上两点,且∠CAB=45°,∠DAB=60°,F为的中点.将圆O沿直径AB折起,使两个半圆所在的平面互相垂直(如图(2)).(1)求证:OF∥AC.(2)在上是否存在点G,使得FG∥平面ACD?若存在,试指出点G的位置;若不存在,请说明理由.(第10题)11.如图,在三棱锥P-ABC中,BC⊥平面PAB.已知PA=AB,点D,E分别为PB,BC的中点.(1)求证:AD⊥平面PBC;(2)若点F在线段AC上,满足AD∥平面PEF,求的值.(第11题)第50课线面平行与面面平行1.32.03.平行、相交或异面4.1解析:若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α,是错误的,因为直线l还可能与平面相交;若直线l与平面α平行,则l与平面α内的任意一条直线都平行,是错误的,因为直线l可能与平面α内的直线成异面直线;如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行,是错误的,因为另一条直线可能在平面内;若直线l与平面α平行,则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点,是正确的,因为直线l与平面α平行,则直线l与平面α无公共点.5.④6.1解析:①错误,α与β可能平行,也可能相交,要判断两个平面平行,需要两个平面内的两条相交直线互相平行;②中当直线lα时,不成立,故②错;③中,三条直线还有可能相交于一点,不成立;④正确.所以正确的命题只有1个.7.①④解析:垂直于同一直线的两个平面互相平行,故当a⊥α,a⊥β时,α∥β,①正确;若γ⊥α,γ⊥β,则α与β可能平行,也可能相交,此时α,β的交线与γ垂直,故②错;若αα,bβ,α∥β,b∥a,则α与β可能平行,也可能相交,此时a,b均与交线平行,故③错;对于④,存在两条异面直线a,b,aα,bβ,α∥β,b∥α,可将α内的直线平移到β内的直线c,则有相交直线b,c都与平面α平行,根据面面平行的判定定理,可得④正确.8.2解析:由于AF∥平面BDE,所以过点A作AH∥OE,交PC于点H,连接FH,AH,即可得平面AFH∥平面BED,所以可得FH∥BE,所以==1,所以EC=EH.又PE=3EC,所以PH=2HE,又因为==2,所以λ=2.9.如图,取PB中点N,连接MN,CN.在△PAB中,因为M是PA中点,所以MN∥AB,MN=AB.(第9题)由AB⊥AD,BC=5,DC=3,AD=4,易求得AB=6,所以MN=3.又CD∥AB,CD=3,所以MN∥CD,MN=CD,所以四边形MNCD为平行四边形,所以DM∥CN.又DM⊄平面PBC,CN平面PBC,所以DM∥平面PBC.10.(1)如图,连接CO,(第10题)因为∠CAB=45°,所以CO⊥AB,又因为F为的中点,所以∠FOB=45°,所以OF∥AC.(2)取的中点G,连接OG,FG,则∠BOG=∠BAD=60°,故OG∥AD,所以OG∥平面ACD.由(1...