第六章平面向量与复数热点探究训练3三角函数与平面向量A组基础达标(建议用时：30分钟)1．(2017·南通二调)在斜三角形ABC中，tanA＋tanB＋tanAtanB＝1.(1)求C的值；(2)若A＝15°，AB＝，求△ABC的周长．[解](1)因为tanA＋tanB＋tanAtanB＝1，即tanA＋tanB＝1－tanAtanB，因为在斜三角形ABC中，1－tanAtanB≠0，所以tan(A＋B)＝＝1，即tan(180°－C)＝1，亦即tanC＝－1，因为0°
0)的周期为π.(1)求ω的值，并求函数在的值域；(2)在已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C对应的边长，若f＝，且a＝4，b＋c＝5，求△ABC的面积.【导学号：62172178】[解](1)f(x)＝(1＋cos2ωx)＋sin2ωx＝sin＋，∵f(x)的周期为π，且ω>0，∴＝π，解得ω＝1，∴f(x)＝sin＋，又0≤x≤，得≤2x＋≤π，－≤sin≤1，0≤sin＋≤＋1，即函数y＝f(x)在x∈上的值域为.8分(2)∵f＝，∴sin＝，由A∈(0，π)，知
