小题分类练(四)综合计算类(2)(建议用时：50分钟)1．(2019·盐城中学调研)已知集合A＝{－2，－1，0，1}，集合B＝{x|x2<1}，则A∩B＝________．2．(2019·南京模拟)若复数z＝(i是虚数单位)是纯虚数，则实数m的值为________．3．(2019·常州调研)已知α是第二象限角，且sin(π＋α)＝－，则tan2α的值为________．4．(2019·徐州质检)△ABC中，m＝(cosA，sinA)，n＝(cosB，－sinB)，若m·n＝，则角C为________．5．已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于________．6．(2019·苏州模拟)在四边形ABCD中，AC＝(1，2)，BD＝(－4，2)，则该四边形的面积为________．7．(2019·宿迁模拟)在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若bsinA－acosB＝0，且b2＝ac，则的值为________．8．已知数列{an}满足an＋1＝若a1＝，则a2018＝________．9．(2019·南通期末)已知b>a>0，ab＝2，则的取值范围是________．10．(2019·无锡调研)牛奶保鲜时间因储藏温度的不同而不同，假定保鲜时间y与储藏温度x的关系为指数函数y＝kax，若牛奶在0℃的冰箱中，保鲜时间约为100h，在5℃的冰箱中，保鲜时间约是80h，那么在10℃时的保鲜时间是________．11．已知直线y＝a交抛物线y＝x2于A，B两点，若该抛物线上存在点C，使得∠ACB为直角，则a的取值范围为________．12．将矩形ABCD绕边AB旋转一周得到一个圆柱，AB＝3，BC＝2，圆柱上底面圆心为O，△EFG为下底面圆的一个内接直角三角形，则三棱锥OEFG体积的最大值是________．13．(2019·长春质量监测(二))在数列{an}中，a1＝0，且对任意k∈N*，a2k－1，a2k，a2k＋1成等差数列，其公差为2k，则an＝________．14．(2019·吉林实验中学模拟)已知函数f(x)＝2aex(a>0，e为自然对数的底数)的图象与直线x＝0的交点为M，函数g(x)＝ln(a>0)的图象与直线y＝0的交点为N，MN恰好是点M到函数g(x)＝ln(a>0)图象上任意一点的线段长的最小值，则实数a的值是________．小题分类练(四)1．解析：因为集合A＝{－2，－1，0，1}，B＝{x|x2<1}＝{x|－10时，f(a)＝2a，则方程即为2a＋2＝0，无解，当a≤0时，f(a)＝a＋1，则方程即为a＋1＋2＝0，所以a＝－3.答案：－36．解析：因为AC·BD＝(1，2)·(－4，2)＝1×(－4)＋2×2＝0，所以AC⊥BD，且|AC|＝＝，|BD|＝＝2.所以S四边形ABCD＝|AC||BD|＝××2＝5.答案：57．解析：由题意及正弦定理得sinBsinA－sinA·cosB＝0，因为sinA≠0，所以sinB－cosB＝0，所以tanB＝，又0
