《圆整章》水平测试一、慧眼识金(每小题3分，共30分)1.下列说法正确的是()2.[2008年河北省]如图，已知的半径为5，点到弦的距离为3，则上到弦所在直线的距离为2的点有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.如图,已知圆心角∠AOB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数是()A.80°B.100°C.120°D.130°4.若点P到⊙O上的最长距离为8cm，最短距离为2cm，则⊙O的半径为()A.5cm或3cm.B.5cmC.3cmD.6cm或10cm5.若两圆半径分别为R和r(R>r),圆心距为d,且R2+d2=r2+2Rd,则两圆的位置关系为()6.圆锥的母线长5cm,底面半径长3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是()7.已知⊙O的半径为10cm,弦AB∥CD,AB=12cm,CD=16cm,则AB和CD的距离为()A.2cmB.14cmC.2cm或14cmD.10cm或20cm8.圆锥的母线长5cm,底面半径长3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是()A.180°B.200°C.225°D.216°9.（08威海市）如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为（2，），直线AB为⊙O的切线，B为切点．则B点的坐标为A．B．C．D．10.如图,半径OA等于弦AB,过B作⊙O的切线BC,取BC=AB,OC交⊙O于E,AC交⊙O于点D,则所对的圆心角的度数为()A.15°B.20°C.30°D.45°二、画龙点睛(每小题3分，共30分)1.如果⊙O的直径为10cm,弦AB=6cm,那么圆心O到弦AB的距离为______cm2.(2008年·东莞市)如图2，已知AB是⊙O的直径，BC为弦，∠ABC=30°过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB=°．OBAxyO11BAABCO3.若圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则圆锥的侧面积为．4.两圆相切,圆心距为10cm,已知其中一圆半径为6cm,则另一圆半径为____5.如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC=13，BC=24，则⊙O的半径为.6.两圆半径长分别为R和r(R>r),圆心距为d,若关于x的方程x2-2rx+(R-d)2=0有相等的实数根,则两圆的位置关系是_________.7.如图,A是半径为2的⊙O外一点,OA=4,AB是⊙O的切线,点B是切点,弦BC∥OA,连结AC,则图中阴影部分的面积为_________.8.正十二边形的每一个外角等于度.9.矩形ABCD中，AB=5,BC=12.如果分别以A、C为圆心的两圆相切，点D在⊙C内，点B在⊙⊙A的半径r的取值范围是________.10.(2008年杭州市)如图,大圆的半径是小圆的直径,且有垂直于圆的直径.圆的切线交的延长线于点,切点为.已知圆的半径为,则_______;________三、巧思妙解(共60分)1.（6分）如图：已知：△ABC内接于⊙0，点D在OC的延长线上，∠B=30°.（1）求证：AD是⊙0的切线；（2）若AC=6，求AD的长。2.（6分）如图所示,有一座拱桥是圆弧形,它的跨度为60米,拱高18米,当洪水泛滥到跨度只有30米时,要采取紧急措施,若拱顶离水面只有4米,即PN=4米时是否要采取紧急措施?3.（6分）如图18，现需测量一井盖(圆形)的直径，但只有一把角尺(尺的两边互相垂直，一边有刻度，且两边长度都长于井盖的半径)，请配合图形，用文字说明测量方案，写出测量的步骤.(要求写出两种测量方案)4.（6分）如图是某学校存放学生自行车的车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形．图10—2是车棚顶部截面的示意图，所在圆的圆心为O．车棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆盖棚顶的帆布的面积（不考虑接缝等因素，计算结果保留）．5.（6分）如图，点A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C．OBDCA图2ABA/B/PNOBA·AB2米4米O若AB是⊙O的直径，D是BC的中点．（1）试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明;（2）在上述题设条件下，ΔABC还需满足什么条件，点E才一定是AC的中点？（直接写出结论）6.（10分）如图，在中，，以为直径的圆交于点，交于点，过点作，垂足为．（1）求证：为的切线；（2）若过点且与平行的直线交的延长线于点，连结．当是等边三角形时，求的度数．7.（10分）如图①，②，在平面直角坐标系中，点的坐标为(4，0)，以点为圆心，4为半径的圆与轴交于，两点，为弦，，是轴上的一动点，连结．（1）求的度数；（2）如图①，当与相切时，求的长；（3）如图②，当点在直径上时，的延长线与相交于点，问为何值时，是等腰三角形？8.（10分）操作与证明：如图所示，O是边长为a的正方形ABCD的中心，将一块半径足够长，圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在O处，并将纸板绕O点旋...
