1．同角三角函数的基本关系(1)平方关系：sin2α＋cos2α＝1
(2)商数关系：＝tanα
2．下列各角的终边与角α的终边的关系角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－α图示与角α终边的关系相同关于原点对称关于x轴对称角π－α－α＋α图示与角α终边的关系关于y轴对称关于直线y＝x对称3
六组诱导公式组数一二三四五六角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－α－α＋α正弦sinα－sinα－sinαsinαcosαcosα余弦cosα－cosαcosα－cosαsinα－sinα正切tanαtanα－tanα－tanα口诀函数名不变符号看象限函数名改变符号看象限【思考辨析】判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)若α，β为锐角，则sin2α＋cos2β＝1
(×)(2)若α∈R，则tanα＝恒成立．(×)(3)sin(π＋α)＝－sinα成立的条件是α为锐角．(×)(4)六组诱导公式中的角α可以是定义域内的任意角．(√)(5)诱导公式的记忆口诀中“奇变偶不变，符号看象限”，其中的奇、偶是指的奇数倍和偶数倍，变与不变指函数名称的变化．(√)1．(教材改编)已知α是第二象限角，sinα＝，则cosα＝
答案－解析 sinα＝，α是第二象限角，∴cosα＝－＝－
2．已知sinθ＋cosθ＝，θ∈，则sinθ－cosθ的值为．答案－解析 sinθ＋cosθ＝，∴2sinθcosθ＝
又 (sinθ－cosθ)2＝1－2sinθcosθ＝，∴sinθ－cosθ＝或－
又 θ∈，∴sinθ－cosθ＝－
3．已知sin(π－α)＝log8，且α∈(－，0)，则tan(2π－α)的值为．答案解析sin(π－α)＝sinα＝log8＝－，又α∈(－，0)，得cosα＝＝，tan(2π－α)＝tan(－α)＝－tanα＝－＝
4．已知cos＝，则sin＝
答案－解析 ＋＝－，∴α－＝－
