第26练任意角、弧度制及任意角的三角函数[基础保分练]1.sin960°的值为________.2.1200°的角属于第________象限角.3.已知α为钝角，若4α的终边与α的终边重合，则α＝________.4.若α是第三象限角，则180°－α是第________象限角.5.已知点P(tanα，cosα)在第三象限，则角α的终边在第________象限.6.将67°30′化为弧度为________.7.(2018·如东模拟)半径为3cm，圆心角为120°的扇形面积为________cm2.8.设扇形的周长为8cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角的弧度数是________.9.设角α的终边过点P(－3,4)，则sinα－cosα的值是________.10.设角α是第二象限的角，且＝－cos，则是第________象限角.[能力提升练]1.(2018·扬州模拟)已知θ∈，在单位圆中角θ的正弦线、余弦线、正切线分别是MP，OM，AT，则它们从大到小的顺序为________.2.若角α的终边与π的终边相同，则在[0,2π]上，终边与的终边相同的角有________.3.已知扇形的圆心角为θ，其弧长是其半径的2倍，则＋＋＝________.4.若扇形的周长是16cm，圆心角是2rad，则扇形的面积是________cm2.5.(2019·盐城期中)若钝角α的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点P，则tanα＝________.6.已知α∈，且满足＋＝2，则cos2α＋2sin2α＝________.答案精析基础保分练1.－2.二3.120°4.四5.二6.7.3π8.29.10.三能力提升练1.AT>MP>OM2.π，π，π，π解析由题意可知，α＝2kπ＋π(k∈Z)，则＝＋π(k∈Z)，当k＝0时，＝π；当k＝1时，＝π；当k＝2时，＝π；当k＝3时，＝π；而当k＝4时，＝π∉[0,2π]；当k＝－1时，＝－π∉[0,2π]；综上可得，终边与的终边相同的角有π，π，π，π.3.－14.165.－解析因为点P在单位圆上，所以m2＋2＝1，∴m2＝，∵α为钝角，所以m<0，∴m＝－，∴由三角函数定义得tanα＝＝－.6.解析因为α∈，所以＋＝＋＝＋＝，则＝2，tanα＝2，而cos2α＋2sin2α＝＝＝.
