素质基础训练(2)一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．八年级某班55位同学中，4月份出生的频率是，那么该班4月份生日的同学有（）A．10人B．11人C．12人D．13人2．下列各图中，不是中心对称图形的是……………………………………………………（）ABCD3．用配方法解一元二次方程，则方程可变形为…………………………（）A．B．C．D．4．用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中………（）A．有两个角是直角B．有两个角是钝角C．有两个角是锐角D．一个角是钝角，一个角是直角5．下列运算中，正确的是……………………………………………………………………（）A．B．C．D．6．下列命题中,真命题是………………………………………………………（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相平分的四边形是平行四边形7．下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是6的倍数”是假命题的反例是………（）A．9B．12C．18D．168．如图，以□ABCD对角线的交点为坐标原点，以平行于AD边的直线为x轴，建立平面直角坐标系．若点D的坐标为（3，2），则点B的坐标为……………………………………………（）A．（－3，－2）B．（2，3）C．（－2，－3）D．（3，2）9．关于x的一元二次方程的一个根为0，则的值为………（）A．1或－1B．1C．－1D．010．如图，矩形A1B1C1D1的面积为4.顺次连结各边的中点得到四边形A2B2C2D2；；再顺次连结四边形A2B2C2D2各边的中点得到四边形A3B3C3D3；依此类推，则四边形A8B8C8D8的面积是………………………………………………（）A．B．C．D．二、专心填一填（每小题3分，共30分）11．方程的根是．12．二次根式中字母的取值范围是．13．请写出定理：“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理：.14．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是．15．如图：两个相同的矩形摆成“L”字形，则∠CFA＝度．16．依次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是．17．菱形的对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的面积是．18．观察分析，探求规律，然后填空：，2，，，，…，（请在横线上写出第50个数）．19．一个三角形的三边都满足方程x2－6x＋8＝0，则这个三角形的周长为．20．如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2…An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为cm2．三、耐心做一做（本题有5小题，共40分）21．（本题8分）化简或计算：（1）－＋22．（本题8分）请用适当的方法解下列方程：（1）2(x－4)2＝18（2）4x2－4x－3=023．（本题6分）如图，在△ABC中，D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，AD与EF交于O，求证：OE=OF，OA=OD．24．（本题10分）地区为了增强市民的法制意识，抽调了一部分市民进行了一次知识竞赛，竞赛成绩（得分取整数）进行了整理后分5组，并绘制了频数分布直方图.请结合右图提供的信息，解答下列问题：①抽取多少人参加竞赛？②到这一分数段的频数和频率分别是多少？③这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？④根据频数分布直方图，请你提出一个问题，并回答你所提出的问题．25．（本题8分）商店在销售中发现：“米奇”牌童装平均每天可售出20件，每件赢利40元，为迎“六一”儿童节，商场决定适当地降价，以扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现，如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？四、附加题（20分）1．试用一元二次方程的求根公式，探索方程的两根互为倒数的条件是．2．如图．边长为2的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转，则这两个正方形重叠部分的面积是．3．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝16cm，AB＝12cm，BC＝21cm，动点P从点B出发，分数人数1812963ABCEFDO（第15题图）（第20题图）ADCBE沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，...
