第20章平行四边形的判定单元测试卷（2）一、精心选一选（每小题3分，共30分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的）1.在等腰梯形、菱形、等腰三角形、圆、正六边形这五个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个个2.下列说法中错误的是（）A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;B.两条对角线相等的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直的矩形是正方形;D.两条对角线相等的菱形是正方形3.已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线的取值范围为（）A.4＜＜16B.14＜＜26C.12＜4.正方形具有而菱形不具有的性质是（）5．如图，ABCD中，∠BAD的平分线交BC于E，且AE﹦BE,则∠BCD的度数为（）°B．60°或120°°°6.在四边形ABCD中，AB∥CD,若ABCD不是梯形，则∠A﹕∠B﹕∠C﹕∠D为（）﹕3﹕6﹕﹕4﹕5﹕6﹕5﹕7﹕﹕5﹕4﹕57.已知ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（）﹦﹦⊥∠ABC﹦90°时，它是矩形8．E是正方形ABCD内一点，且△EAB是等边三角形，则∠ADE的度数是（）°°°°9.菱形的周长等于高的8倍，则此菱形较大内角是（）A.60°°°°10.矩形一个内角的平分线把矩形的一边分成3㎝和5㎝，则矩形的周长为（）二、耐心填一填（每小题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内.相信你一定会选对！）13.在平行四边形ABCD中，∠A﹦100°,则∠B________.14.在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，AC=12㎝，BD=9㎝，则菱形的面积是___________.15.梯形ABCD中，两底分别是3，5，一腰为3，另一腰的取值范围是___________.16.已知梯形ABCD中，AD∥BC,AC⊥BD,AC与BD交于点O,AC﹦4,BD﹦6,则梯形ABCD的面积是__________.17.如图，AB﹦AC,BD﹦BC,AD﹦DE﹦BE,则∠A﹦______________.(第17题)(第19题)(第20题)18.顺次连结矩形各边中点所得四边形是____________.19.如图，直线是四边形ABCD的对称轴，若AB﹦CD,有下面的结论：①AB∥CD;②AC⊥BD;③AO﹦OC;④AB⊥BC,其中正确的结论有___________.20．如图4，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形的面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于__________.三、认真答一答（只要你认真思考,仔细运算,一定会解答正确的!（每小题10分，共30分）21.如图,□ABCD中，AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F,⑴写出图中每一对你认为全等的三角形；⑵选择⑴中任意一对全等三角形进行证明.22.如图，铁路路基横断面为等腰梯形ABCD,斜坡BC的坡度ⅰ﹦3﹕4（ⅰ﹦），路基高BF﹦3米，底CD宽为18米，求路基顶AB的宽.23.如图，在矩形ABCD中，AB﹦16㎝，AD﹦6㎝,动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒3㎝的速度向B移动，一直达到B止，点Q以每秒2㎝的速度向D移动.⑴P、Q两点出发后多少秒时，为四边形PBCQ的面积为36㎝？⑵是否存在某一时刻，使PBCQ为正方形，若存在，求出该时刻，若不存在说明理由.四、动脑想一想（（每小题10分，共30分．只要你认真探索，仔细思考，你一定会获得成功的！）24.如图所示，某村要设计修建一条引水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道底面宽,渠道内坡度是1：．引水时，水面要低于渠道上沿，水流的横断面（梯形ABFE）的面积为2,求水渠的深度h.．25.（1）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是底BC的中点，EF∥CD交BD于F，EG∥AB交AC于G，求证：EF+EG=AB．（2）如图，若E为BC上任一点（中点除外）其他条件不变，上述结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．26.如图10，在四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于E，且AE=8cm,AD=24cm,CD=10cm,动点P从点A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动点Q从C点开始沿CB边以2cm/s的速度运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？参考答案一、精心选一选二、耐心填一填°14.54㎝15.1＜＜5°18.菱形19.①②③°三、认真答一答]21.⑴解：△ABE≌△CDF;△ADE≌△CBF;△ABD≌△CDB⑵证明略．22.解：AE⊥CD于E，...
