能力课时12电磁感应中的电路和图象问题一、单项选择题1.如图1所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R(指剪开拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点A连接的长度为2a、电阻为的导体棒AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时导体棒AB两端的电压大小为()图1A.B.C.D．Bav解析摆到竖直位置时，导体棒AB切割磁感线的瞬时感应电动势E＝B·2a·(v)＝Bav。由闭合电路的欧姆定律得，UAB＝·＝Bav，故选项A正确。答案A2．有一个匀强磁场边界是EF，在EF右侧无磁场，左侧是匀强磁场区域，如图2甲所示。现有一个闭合的金属线框以恒定速度从EF右侧水平进入匀强磁场区域。线框中的电流随时间变化的i－t图象如图乙所示，则可能的线框是下列四个选项中的()图2解析由图乙可知，电流先是均匀增加，后均匀减小，又i＝＝∝l，所以金属线框切割磁感线的有效长度应先是均匀增加，后均匀减小，A项符合；B项线框中间部分进入磁场后切割磁感线的有效长度不变；C项切割磁感线的有效长度不变，D项切割磁感线的有效长度不是均匀地增加和减小。答案A3．将一段导线绕成图3甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内。回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中。回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示。用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图象是()图3解析0～时间内，回路中产生顺时针方向、大小不变的感应电流，根据左手定则可以判定ab边所受安培力向左。～T时间内，回路中产生逆时针方向、大小不变的感应电流，根据左手定则可以判定ab边所受安培力向右，故B正确。答案B4.如图4所示，虚线右侧存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，正方形金属框电阻为R，边长为L，自线框从左边界进入磁场时开始计时，在外力作用下由静止开始，以垂直于磁场边界的恒定加速度a进入磁场区域，t1时刻线框全部进入磁场。规定顺时针方向为感应电流I的正方向，外力大小为F，线框中电功率的瞬时值为P，通过导体横截面的电荷量为q，则这些量随时间变化的关系正确的是(其中P－t图象为抛物线)()图4解析经过时间t(t≤t1)，线框速度v＝at，产生的感应电动势E＝BLv＝BLat，感应电流I＝＝t，安培力FA＝BIL＝t，均随时间均匀增大。外力F＝ma＋FA＝ma＋t，则外力F随时间变化的关系是一次函数关系，但不是正比关系。功率P＝EI＝t2，随时间变化的关系是二次函数关系，其图象是抛物线。所以C正确，A、B错误；通过导体横截面的电荷量q＝＝＝t2，其随时间变化的关系是二次函数关系，其图象是抛物线，选项D错误。答案C5．半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图5甲所示。有一变化的磁场垂直于纸面，规定垂直于纸面向里为正方向，磁场变化规律如图乙所示。在t＝0时刻平行金属板之间中心有一重力不计、电荷量为q的静止微粒，则以下说法中正确的是()图5A．第2s内上极板为正极B．第3s内上极板为负极C．第2s末微粒回到了原来位置D．第3s末两极板之间的电场强度大小为解析假设微粒带正电，则0～1s内的情况：由楞次定律可知，金属板上极板带负电，金属板下极板带正电，微粒所受电场力方向竖直向上，微粒向上做匀加速运动。1～2s内的情况：由楞次定律可知，金属板上极板带正电，金属板下极板带负电，微粒所受电场力方向竖直向下，微粒向上做匀减速运动，第2s末速度减小为零。2～3s内的情况：由楞次定律可知，金属板上极板带正电，金属板下极板带负电，微粒所受电场力方向竖直向下，微粒向下做匀加速运动。两极板间的电场强度大小E＝＝＝。3～4s内的情况：由楞次定律可知，金属板上极板带负电，金属板下极板带正电，微粒所受电场力方向竖直向上，微粒向下做匀减速运动，第4s末速度减小为零，同时回到了原来的位置。若微粒带负电，运动情况相反，4s末速度减小为零，同时回到了原来位置。综上所述，只有选项A正确。答案A二、多项选择题6．(2016·江苏南京二模)如图6所示，光...
