10ºc612O10ºcOt专题一函数与导数测试一、选择题1.（08北京文5）函数f(x)=(x-1)2+1(x<1)的反函数为()A.f--1(x)=1+(x>1)B.f--1(x)=1-(x>1)C.f--1(x)=1+(x≥1)D.f--1(x)=1-(x≥1)2.（06江西理）某地一年的气温Q（t）（单位：ºC）与时间t（月份）之间的关系如图（1）所示，已经知道该年的平均气温为10ºC，令G（t）表示时间段〔0,t〕的平均气温，G（t）与t之间的函数关系用以下图象表示，则正确的应该是（）3.（08全国II理3）．函数的图像关于（）A．轴对称B．直线对称C．坐标原点对称D．直线对称4.（08江西理3）假设函数的值域是，则函数的值域是A．[，3]B．[2，]C．[，]D．[3，]5.（08安徽理11）假设函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（）A．B．C．D．6.（08天津理9）已经知道函数是R上的偶函数，且在区间，则()(A)(B)(C)(D)7．（06全国II理）函数的图像与函数的图像关于原点对称，则的表达式为()A．B．C．D．8.（08湖北理5）将函数的图象F按向量平移得到图象,假设的一条对称轴是直线,则的一个可能取值是A.B.C.D.9.(08重庆理6)假设定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则以下说法一定正确的选项(A)f(x)为奇函数（B）f(x)为偶函数(C)f(x)+1为奇函数（D）f(x)+1为偶函数10.（08江西12）已经知道函数，假设关于任一实数，与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是A．(0，2)B．(0，8)C．(2，8)D．(－∞，0)11.（08天津理8）已经知道函数，则不等式的解集是()A.B.C.D.tOG(t)图（1）612tG(t)AG(t)12610ºcBOt12610ºcG(t)Ct126OG(t)10ºcD12.（08辽宁理12）设是连续的偶函数,且当时是单调函数,则满足的所有之和为()A.B.C.D.二、填空题13.（06安徽理）函数关于任意实数满足条件，假设则__________.14.（08天津理16）设，假设仅有一个常数c使得关于任意的，都有满足方程，这时，的取值的集合为.15.(08上海理11)方程的解可视为函数的图像与函数的图像交点的横坐标.假设方程的各个实根所对应的点()（=）均在直线的同侧，则实数的取值范围是.16．已经知道是定义在上的奇函数，其图象如下图，令，则以下关于函数的结论：①假设，则函数的图象关于原点对称②假设，则方程有大于2的实数根③假设，则方程有两个实数根④假设，则方程有三个实数根⑤假设，则函数的图象关于点（0，-1）对称其中正确结论的序号是____________三、解答题17．已经知道函数.（1）作出函数的图象.（2）求函数的单调性.（3）求集合使方程有四个不同的实数根}.18．已经知道函数.（1）讨论函数的单调性；（2）假设曲线上两点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，务实数a的取值范围.19．定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log3且对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)．(1)求证f(x)为奇函数；(2)假设f(k·3)+f(3-9-2)＜0对任意x∈R恒成立，务实数k的取值范围．20.（08湖北理20）水库的蓄水量随时间而变化，现用表示时间，以月为单位，年初为起点，依照历年数据，某水库的蓄水量（单位：亿立方米）关于的近似函数关系式为表示第1月份（）,同一年内哪几个月份是枯水期？（2）求一年内该水库的最大蓄水量（取计算）.21．（06陕西理）已经知道函数f(x)=x3－x2++,且存在x0∈(0,),使f(x0)=x0.设x1=0,xn+1=f(xn);y1=,yn+1=f(yn),其中n=1,2,……（1）证明：f(x)是R上的单调增函数；（2）证明：xn
