第四章三角函数与三角形1.【徐州市第三中学2017~2018学年度高三第一学期月考】函数的最小正周期为__________.【答案】【解析】2.【徐州市第三中学2017~2018学年度高三第一学期月考】已知函数的图像上一个最高点的坐标为,由这个最高点到其相邻的最低点间图像与轴交于点,则此函数的解析式为__________.【答案】3.【徐州市第三中学2017~2018学年度高三第一学期月考】设为锐角,若,则__________.【答案】【解析】因为为锐角,所以因此点睛:三角函数求值的三种类型(1)给角求值:关键是正确选用公式,以便把非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数.(2)给值求值:关键是找出已知式与待求式之间的联系及函数的差异.①一般可以适当变换已知式,求得另外函数式的值,以备应用;②变换待求式,便于将已知式求得的函数值代入,从而达到解题的目的.(3)给值求角:实质是转化为“给值求值”,先求角的某一函数值,再求角的范围,确定角.4.【泰州中学2018届高三上学期开学考试】已知,则__________.【答案】5.【泰州中学2018届高三上学期开学考试】在中,,以为边作等腰直角三角形(为直角顶点,两点在直线的两侧),当变化时,线段长的最大值为__________.【答案】3考点:解三角形6.【海安县2018届高三上学期第一次学业质量测试】已知,,则的值为__.【答案】【解析】因为,,所以,则,应填答案。7.【海安县2018届高三上学期第一次学业质量测试】在中,已知,若的面积,则的值为_________.【答案】【解析】由题意,即,也即,解之得(舍去),所以,设的边上的高为,则,所以,所以的面积为,应填答案。点睛:解答本题的关键是依据题设条件构建方程,即,进而借助三角形的三内角之和为得到,从而算得的边上的高,求出的面积为。8.【溧阳市2017-2018高三上调研测试(文)】的内角的对边分别为,若,则__________.【答案】点睛:解三角形问题,多为边和角的求值问题,这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系,从而达到解决问题的目的.其基本步骤是:第一步:定条件,即确定三角形中的已知和所求,在图形中标出来,然后确定转化的方向.第二步:定工具,即根据条件和所求合理选择转化的工具,实施边角之间的互化.第三步:求结果.9.【南京市2018届高三数学上学期期初学情调研】若函数f(x)=Asin(x+)(A>0,>0,||<)的部分图象如图所示,则f(-π)的值为______.【答案】-1【解析】由图可知,,,又由,得,点睛:已知函数的图象求解析式(1).(2)由函数的周期求(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求.10.【无锡市2018届高三上期中基础性检测】将函数的图象向右平移个单位长度,若所得图象过点,则的最小值是______________.【答案】11.【无锡市2018届高三上期中基础性检测】已知,则______________.【答案】0或【解析】由题意得,得或,当时,得,则,当,得,则,所以或。12.【镇江2018届高三10月月考文科】已知,则的值为__________.【答案】【解析】13.【常州市横林高级中学2017-2018学年第一学期月考】已知函数,若,则实数的最小值为.【答案】【解析】试题分析:由题意得,实数的最小值为考点:三角函数周期14.【常州市横林高级中学2017-2018学年第一学期月考】在中,已知的面积为,则的长为________.【答案】15.【淮安市盱眙中学2018届高三第一次学情调研】已知则函数的周期为________.【答案】【解析】因为函数,由周期公式可得函数的周期为,故答案为.16.【淮安市盱眙中学2018届高三第一次学情调研】角的终边经过点,则的值为________.【答案】【解析】角的终边过点,,,,,故答案为.17.【淮安市盱眙中学2018届高三第一次学情调研】的内角的对边分别为,若则________.【答案】2【解析】的面积,,三角形的面积为,,所以为正三角形,可得,故答案为.18.【仪征中学2018届高三10月学情检测】已知cosα=,cos(α+β)=-,且α,β∈(0,),则cos(α-β)=___________.【答案】【解析】而故答案为点睛:利用同角三角函数的基本关系求出,利用二倍角求出,根据两角和与差的余弦函数公式求得结果。这里需要进行角度的配凑,在解答三...