第十二章复习分式方程二元二次方程组及一元二次方程的应用测试(A卷)一、填空题（每小题3分，共24分）1．两个数差是5，积是84，设较小的数为x，则方程为______________，这两个数分别为__________．2．直角三角形两直角边的比是8：15，斜边的长等于，则这个直角三角形的面积等于______cm2．3．若把100m的铁丝折成一个面积为525cm2的长方形，则长方形的长、宽分别是____________．4．当m=______________时，m=．5．当分式的值是2时，x等于____________．6．方程=1的根是____________．7．把方程4x2－4xy－15y2=0分解为两个二元一次方程为______________和______________．8．若（x+y－5）2+｜xy－6｜=0，则x、y的值为____________．二、选择题（每小题3分，共24分）9．两个连续整数的积是56，则它们的和是A．11B．15C．－15D．±1510．一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数比十位数大3，则这个两位数是A．25B．36C．25或36D．－25或－3611．若解方程=2时会产生增根，则m的值等于A．1B．3C．－1D．－312．方程=x的解为A．x=1B．x=－1C．x=±1D．无实数解13．某商品两次价格上调的单位价格从4.05元变为5元，则平均每次调价的百分率为A．9%B．10%C．11%D．12%14．下列方程有实数解的是A．=0B．=0C．=0D．15．已知分式的值等于0，则x的值为A．x=±1B．x=8C．x=8或－1D．x=116．若方程组有两个相同的实数解，则k的值为A．－1B．1C．±1D．0三、解答题（共52分）17．解分式方程：（每小题6分，共12分）（1）=；（2）=018．解方程组（每小题7分，共14分）（1）（2）19．某公司的总产值两年内由45万元增加到88.2万元，每年产值的平均增长率是多少？（8分）20．一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大3，百位上的数字等于个位上的数字的平方．如果这个三位数，比它的个位上的数字与十位上的数字积的25倍大202，求这个三位数．（8分）21．k为何值时，方程组只有惟一解？（10分）参考答案一、1．x2+5x－84=012和7或－7和－123．35cm，15cm4．±15．－16．x=27．2x+3y=02x－5y=08．x=2，y=3二、9．D10．C11．B12．B13．D14．D15．B16．B三、17．（1）x=3（2）x=018．（1）原方程组的解分别为，（2）．19．解：设每年产值的平均数是x，则45（1+x）2=88.2，解得x1=0.4，x2=－2.4（舍去）20．解：设这个三位数个位数字为x，则十位数字为x+3，百位数字为x2，得100x2+10（x+3）+x=25x（x+3）+202整理解得，x1=2，x2=－1.1467（舍去）∴所求的三位数为452．21．解：由②得x=k+y③，把③代入①整理得2y2+2ky+k2－16=0．∵方程有惟一解∴Δ=0，即4k2－8（－16）=0∴k=±4∴当k=±4时方程组有惟一解．
