专题2.8指数式与对数式班级__________姓名_____________学号___________得分__________(满分100分,测试时间50分钟)一、填空题:请把答案直接填写在答题卡相应的位置上(共10题,每小题6分,共计60分).1.【江苏省泰州中学2017届高三摸底考试】已知,则.【答案】【解析】试题分析:2.【南京市2017届高三年级学情调研】已知分别是定义在上的奇函数和偶函数,且,若存在,使得等式成立,则实数的取值范围是.【答案】【解析】即实数的取值范围是3.【江苏省南通市如东县、徐州市丰县2017届高三10月联考】计算▲.【答案】-20【解析】试题分析:4.【江苏省南通市如东县、徐州市丰县2017届高三10月联考】已知,若,,则=▲.【答案】【解析】5.若a>0,=,则a=________.【答案】3【解析】∵=,∴==2,∴a=2,∴a=3.6.=.【答案】1【解析】.7.(lg2)2+lg2·lg50+lg25=.【答案】2【解析】(lg2)2+(1+lg5)lg2+lg52=(lg2+lg5+1)lg2+2lg5=(1+1)lg2+2lg5=2(lg2+lg5)=2.8.=.【答案】.【解析】原式分子=lg5(3+3lg2)+3(lg2)2=3lg5+3lg2(lg5+lg2)=3;原式分母=(lg6+2)-lg=lg6+2-lg=4;∴原式=.9.(log2125+log425+log85)·(log1258+log254+log52)=.【答案】13【解析】原式=(3log25+log25+log25)(log52+log52+log52)=log25·3log52=13.10.(log32+log92)·(log43+log83)=.【答案】.【解析】原式=·=·=·=.二、解答题:解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内。(共4题,每小题10分,共计40分).11.求不等式a2x-7>a4x-1(a>0,且a≠1)中x的取值范围.【答案】当0<a<1时,x的取值范围是(-3,+∞);当a>1时,x的取值范围是(-∞,-3).综上,当0<a<1时,x的取值范围是(-3,+∞);当a>1时,x的取值范围是(-∞,-3).12.已知函数f(x)=.(1)若a=-1,求f(x)的单调区间;(2)若f(x)有最大值3,求a的值.【答案】(1)递增区间是(-2,+∞),递减区间是(-∞,-2).(2)1.13.计算:.【答案】.【解析】14.设函数f(x)=kax-a-x(a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数.(1)若f(1)>0,试求不等式f(x2+2x)+f(x-4)>0的解集;(2)若f(1)=,且g(x)=a2x+a-2x-4f(x),求g(x)在[1,+∞)上的最小值.【答案】(1){x|x>1或x<-4}.(2)-2.【解析】因为f(x)是定义域为R的奇函数,所以f(0)=0,所以k-1=0,即k=1,f(x)=ax-a-x.