专题2.8指数式与对数式班级__________姓名_____________学号___________得分__________(满分100分，测试时间50分钟)一、填空题：请把答案直接填写在答题卡相应的位置上(共10题，每小题6分，共计60分)．1.【江苏省泰州中学2017届高三摸底考试】已知，则．【答案】【解析】试题分析：2.【南京市2017届高三年级学情调研】已知分别是定义在上的奇函数和偶函数，且，若存在，使得等式成立，则实数的取值范围是.【答案】【解析】即实数的取值范围是3.【江苏省南通市如东县、徐州市丰县2017届高三10月联考】计算▲．【答案】－20【解析】试题分析：4.【江苏省南通市如东县、徐州市丰县2017届高三10月联考】已知，若，，则=▲．【答案】【解析】5.若a>0，＝，则a＝________.【答案】3【解析】∵＝，∴＝＝2，∴a＝2，∴a＝3.6.＝.【答案】1【解析】.7.(lg2)2＋lg2·lg50＋lg25=．【答案】2【解析】(lg2)2＋(1＋lg5)lg2＋lg52＝(lg2＋lg5＋1)lg2＋2lg5＝(1＋1)lg2＋2lg5＝2(lg2＋lg5)＝2.8.=．【答案】.【解析】原式分子＝lg5(3＋3lg2)＋3(lg2)2＝3lg5＋3lg2(lg5＋lg2)＝3；原式分母＝(lg6＋2)－lg＝lg6＋2－lg＝4；∴原式＝.9.(log2125＋log425＋log85)·(log1258＋log254＋log52)=.【答案】13【解析】原式＝(3log25＋log25＋log25)(log52＋log52＋log52)＝log25·3log52＝13.10.(log32＋log92)·(log43＋log83)=．【答案】.【解析】原式＝·＝·＝·＝.二、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。(共4题，每小题10分，共计40分)．11.求不等式a2x－7＞a4x－1(a＞0，且a≠1)中x的取值范围.【答案】当0＜a＜1时，x的取值范围是(－3，＋∞)；当a＞1时，x的取值范围是(－∞，－3).综上，当0＜a＜1时，x的取值范围是(－3，＋∞)；当a＞1时，x的取值范围是(－∞，－3).12．已知函数f(x)＝.(1)若a＝－1，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)有最大值3，求a的值.【答案】(1)递增区间是(－2，＋∞)，递减区间是(－∞，－2).(2)1.13.计算：．【答案】.【解析】14.设函数f(x)＝kax－a－x(a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数.(1)若f(1)>0，试求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)>0的解集；(2)若f(1)＝，且g(x)＝a2x＋a－2x－4f(x)，求g(x)在[1，＋∞)上的最小值.【答案】(1){x|x>1或x<－4}.(2)－2.【解析】因为f(x)是定义域为R的奇函数，所以f(0)＝0，所以k－1＝0，即k＝1，f(x)＝ax－a－x.
