曲靖市2019﹣2020学年九年级上教学质量监测数学试题一、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1.要使代数式23x有意义，则x的取值范围是_____________.2.一元二次方程x2﹣8x+a=0，配方后为(x﹣4)2=1，则a=_____________.3.已知点P(﹣b，2)与点2(3，2a)关于原点对称，则ab的值是_____________.4.按一定规律排的一列数依次为：2，﹣5，10，﹣17，26，...按此规律排列下去，这列数中第n个数(n为正整数)是_____________.5.如图，四边形ABCD内接于⊙O，延长CO交圆于点E，连接BE.若∠A=110°，∠E=70°，则∠OCD=_____________度.6.直线y=231xy与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A旋转90°后得到△AO'B'，则点B'的坐标是_____________.二、选择题(本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分)7.下列函数是二次函数的是()A.y=x+31B.y=3(x﹣1)2C.y=ax2+bx+CD.xxy3128.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A.B.C.D.9.将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为()A.y=﹣5(x+1)2﹣1B.y=﹣5(x﹣1)2﹣1C.y=﹣5(x+1)2+3D.y=﹣5(x﹣1)2+310.从2，0，π，227，4，0.3010010001⋯这六个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是()ABCDEO第5题图A.12B.13C.23D.5611.学校组织一次乒乓球赛，要求每两队之间都要赛一场若共赛了15场，则有几个球队参赛?设有x个球队参赛，则下列方程中正确的是()A.x(x+1)=15B.x(x+1)=15C.x(x﹣1)=15D.12x(x﹣1)=1512.菱形ABCD的一条对角线长为6cm，边AB的长是方程x2﹣7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长等于()A.10cmB.12cmC.12cm或16cmD.16cm13.如图，从一块直径为4的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形CAB，且点C，A，B都在⊙O上，将此扇形围成一一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径是()A.12B.2C.22D.2414.如图，在Rt△ABO中，∠AOB=90°，OA=OB=4，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线长PQ的最小值是（）A.26B.23C.36D.33三、解答题(本大题共9小题，共70分)15.(本小题5分)计算：0229(22)()13316.(本小题7分)先化简，再求值：2221(1)211aaaaaa，其中a是方程2x2+2x-3=0的解.17.(本小题7分)已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+(2m+1)=0有实数根.(1)求m的取值范围；(2)如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2+x1+x2>4，求m的取值范围.18.(本小题7分)某数学学习小组有1名男同学、3名女同学组成，在一次合作学习后，开始进行成果展示.(1)若随机抽取1名同学单独展示，求女姓展示的概率；ABCO第13题图(2)若随机抽取2名同学共同展示，求恰为一男一女的概率(请用“画树状图”或“列表”的方法加以说明)19.(本小题7分)某商场以每件50元的价格购进一种商品，试销中发现这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数关系m=﹣x+100.(1)求商场销售这种商品每天的销售利润y(元)与每件销售价x(元)之间的函数关系式.(2)商场每天销售这种商品的销售利润能否达到700元?如果能，求出此时的销售价格；如果不能，说明理由.20.(本小题8分)将两块全等的三角板如图①摆放，其中∠ACB'=∠ACB=90°，∠A'=∠A=30°.(1)将图①中的△A'B'C顺时针旋转45°得图②，点P'是A'C与AB的交点，点Q是A'B'与BC的交点，求证：CP'=CQ；(2)在图②中，若AP'=3，求CQ长.‘21.(本小题8分)如图，AB是⊙O的直径，AC⊥AB，E为⊙O上的一点，AC=EC，延长CE交AB的延长线于点D.(1)求证：CE为⊙O的切线；(2)若OF⊥AE，AE=43，∠OAF=30°，求图中阴影部分的面积.(结果保留π)A'ACB图①B'PA'ACB图②B'QACBODEF22(本小题9分)如图，抛物线2yaxbxc经过点4(﹣2，0)，B两点，对称轴为x=1，与y轴交于点C(0，6)，点P是抛物线上一个动点，设点P的横坐标为m(1
