28.2与圆有关的位置关系同步练习(教村针对性训练题)一、选择题:(每小题4分,共28分)⊙O的半径为3,A为线段PO的中点,则当OP=6时,点A与⊙O的位置关系为()2.三角形外接圆的圆心是();3.已知如图所示,等边△ABC的边长为2cm,下列以A为圆心的各圆中,半径是3cm的圆是()4.已知两圆的半径分别为3和5,圆心距为7,则这两圆的位置关系是()5.⊙O的半径为6,⊙O的一条弦AB长为3,以3为半径的同心圆与直线AB的位置关系是()6.如图所示,⊙O的外形梯形ABCD中,如果AD∥BC,那么∠DOC的度数为()A.70°B.90°C.60°D.45°△ABC的内心,如果∠ABC+∠ACB=100°,那么∠BIC等于()A.80°B.100°C.130°D.160°二、填空题:(每小题6分,共42分)6cm,到圆心的距离是4cm的一点A在圆________.9.如图所示,O为△ABC的外心,若∠BAC=70°,则∠OBC=________.10.如图所示,PA与PB分别切⊙O于A、B两点,C是上任意一点,过C作⊙O的切线,交PA及PB于D、E两点,若PA=PB=5cm,则△PDE的周长是_______cm.11.如图所示,△ABC的内切圆⊙O切AC、AB、BC分别为D、E、F,若AB=9,AC=7,CD=2,则BC=________.12.已知两圆直径为3+t,3-t,若它们圆心距为t,则两圆的位置关系是______.13.⊙O的半径为6cm,P是⊙O外一点,且OP=10cm,则当⊙P的半径为_______时,两圆相切.14.两圆半径之比为3:5,外切时圆心距等于24cm,则两圆内切时的圆心距d=____.三、解答题:(30分)15.(8分)如图所示,两个同心圆的圆心O,大圆的弦AB是小圆的切线,切点为C.求证:C是AB的中点.16.(8分)如图所示,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC平行弦AD.求证:DC是⊙O的切线.17.(14分)如图所示,点I是△ABC的内心,AI的延长线交边BC于点D,交△ABC外接圆于点E.(1)求证:IE=BE;(2)若IE=4,AE=8,求DE的长.Ａ卷答案°10.1011.612.内切或16cm三、15.证明:连结OC,∵AB为小圆的切线,∴OC⊥AB,∴AC=BC,即C为AB的中点.16.证明:连结OD,∵OA=OD,∴∠1=∠2,∵AD∥OC,∴∠1=∠3,∠2=∠4,∴∠3=∠4,在△OBC和△ODC中,∵∠3=∠4,,∴△OBC∽△ODC,∴∠OBC=∠ODC,∵BC是⊙O的切线,∴∠OBC=90°,∴∠ODC=90°,∴DC是⊙O的切线.17.(1)证明:如答图,连结BI,∵I为△ABC的内心,∴∠1=∠2,∠3=∠4,∵∠5=∠1+∠3,∠2=∠6,∴∠5=∠4+∠6,又∵∠EBI=∠4+∠6,∴∠EBI=∠BIE,∴IE=BE.(2)解:∵∠1=∠2,∠2=∠6,∴∠1=∠6.又∵∠E=∠E,∴△BDE∽△ABE,∴,∴BE2=AE·DE,即IE2=DE·AE,∵IE=4,AE=8,∴42=8DE,∴DE=2.
