衡水万卷作业周测（二十）理科数学不等式必修+选讲考试时间：120分钟姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）若，则关于的不等式的解集是（）A.B.C.D.不等式的解集是()A.B.C.D.不等式的解集是()A.B.C.D.设满足条件，则的最小值为（）A．6B．4C．3D．2（2015•丽水一模）已知实数x，y满足约束条件且目标函数z=2x+y的最大值是6，最小值是1，则的值是（）A．1B．2C．3D．4已知实数满足不等式组，则的最大值为（）A.3B。4C。6D。9已知变量满足约束条件，则的最大值为()A.8B.11C.9D.12如果，那么下列不等式成立的是（）(A)(B)(C)(D)若，则下列不等式中，不能成立的是（）A.B.C.D.给关于的不等式提供四个解，①当时，；②当时，；③当时，；④当时，.那么原不等式的解为（）A.②或③B.①或③C.①或④D.②或④不等式的解集是()A.B.C.D.若，使不等式在上的解集不是空集，则的取值范围（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）若关于实数的不等式无解，则实数的取值范围是_________若不等式对任意恒成立,则a的取值范围____________若x，y满足约束条件，则的最大值为____________．设x，y满足约束条件：,则z=x+y的最大值_______三、解答题（本大题共6小题，第一题10分，第二题12分。共70分）选修4—5：不等式选讲已知定义在R上的函数的最小值为.（I）求的值；（II）若为正实数，且，求证：.选修4-5：不等式选讲设函数，，记的解集为M，的解集为N.（1）求M；（2）当时，证明：.选修4—5：不等式选讲若，且.(Ⅰ)求的最小值；（Ⅱ）是否存在，使得？并说明理由.某厂用甲.乙两种原料生产A.B两种产品，已知生产1tA产品，1tB产品分别需要的甲.乙原料数，可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示.问：在现有原料下，A.B产品应各生产多少才能使利润总额最大？产品和原料关系表如下：A产品（1t）B产品（1t）总原料（t）甲原料（t）2510乙原料（t）6318利润（万元）43已知函数满足（Ⅰ）求常数的值；（Ⅱ）解不等式已知：是正常数，且的最小值为18，求的值.产品品所需原料原料衡水万卷作业周测（二十）答案解析一、选择题CDB【解析】,用穿根法解得不等式解集为.C【考点】：简单线性规划．【专题】：不等式的解法及应用．【分析】：先根据约束条件画出可行域，再利用目标函数的最值，作用平面区域即可得到结论．．【解析】：解：由题意得：作出目标函数2x+y=6，和2x+y=1，则对应的平面区域如图：则B，C在直线ax+by+c=0上，由，解得，即C（1，﹣1），由，解得，即B（2，2），则B，C在直线在直线ax+by+c=0上，∴BC的方程为3x﹣y﹣4=0，即a=3，b=﹣1，c=﹣4，则=4，故选：D【点评】：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值的方法．【答案】C【解析】作出不等式组所对应的可行域（如图阴影），变形目标函数z=2x+y可得y=-2x+z，平移直线y=-2x可知，当直线经过点A（3，0）时，z取最大值，代值计算可得z=2x+y的最大值为6【思路点拨】作出可行域，平行直线可得直线过点A（3，0）时，z取最大值，代值计算可得．B解析：画出可行域，平移目标函数得最优解为直线y=2与x-y=1的交点（3,2）所以的最大值为11，故选B.【思路点拨】画出可行域，平移目标函数确定最优解即可.D思路分析：本题主要考查不等式的性质，必须透彻理解不等式性质的条件和结论，在应用不等式性质时，注意看性质条件是否具备，做到有根有据，这样才能正确.合理找到答案。方法一：。将两边同乘以，可得，，这与已知条件矛盾，故选B.BB【解析】解法1:排除法,将代入原不等式,不成立,排A;将代入原不等式,不成立,排除C,D.故选B.解法2:不等式等价于即解得所以不等式的解集为或.C二、填空题【解析】由于,所以只需即可【答案】【解析】画出可行域，如图所示，将目标函数变形为，当z取最大时，直线的纵截距最大，故将直线尽可能地向上平移到,则的最大值为。xy–1–2–3–41234–1–2–3–41234DCBO.三、解答题选修：不等式选讲本小题主要考查绝对值不等式、柯西不等式等基础知识...
