百度文库1初中数学规律题解题基本方法（一）、数列中的规律主要方法：奇偶数的表示、特殊数字的乘方、等差数列、正负号等知识的综合应用1.观察下面的每列数，按某种规律在横线上适当的数。（1）1，3，5，7，9______,_______，⋯，第n个数是_______.（2）2，4，6，8，______,_______,⋯，第n个数是_______.（3）1，2，4，8，______,_______,⋯，第n个数是_______.（4）-1，94-7352-31，，，，⋯，⋯，第n个数是_______.（5）1234251017，，，，⋯，那么第7个数是.(6)-23，-18，-13,______，________；;(7)2345,,,8163264，_______，_________；(8)有一组数：1,2,5,10,17,26,.....，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为__________.（二）、计算中的规律主要方法：通过计算、阅读、探索、总结、归纳出基本规律，并用此规律进行运算。1、你能很快算出21995吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数可写成10?n+5,即求2)510(n的值（n为自然数），你试分析,3,2,1nnn这些简单情况，从中控索其规律，并归纳，推测出结论（在下面空格内填上你的控索结果）。（1）通过计算，控索规律：225152可写成25)11(1100625252可写成25)12(21001225352可写成25)13(31002025452可写成25)14(4100⋯⋯⋯⋯5625752可写成.7225852可写成.（2）从第（1）的结果，归纳、推测得：2)510(n.根据上面的归纳、推测，请算出：21995.百度文库22、研究下列算式，你会发现有什么规律？224131；239142；2416153；2525164⋯⋯请将你找出的规律用公式表示出来：.3、观察下列各式：11111323，111135235，111157257，⋯，根据观察计算：1111133557(21)(21)nn＝．（n为正整数）4、观察算式：211；21342；213593；21357164；213579255；⋯⋯用代数式表示这个规律（n为正整数）：13579(21)n．5、已知：2222233，2333388，244441515，⋯，若299aabb（ab，为正整数），则ab．6、（2010广东中山）阅读下列材料：)210321(3121，)321432(3132，)432543(3143，由以上三个等式相加，可得.2054331433221读完以上材料，请你计算下列各题：（1）1110433221（写出过程）；（2）)1(433221nn=；（3）987543432321=．7、因为111113，11112，981213393)21(22362781321333366)321(221006427814321333310010)4321(22那么333333100994321。8、观察下列各式：12+1=1×222+2=2×332+3=3×4请把你猜想到的规律用自然数n表示出来___________.9、（2011湖南常德）先找规律，再填数：百度文库31111111111111111,,,,122342125633078456............111+_______.2011201220112012则10、（2009恩施市）观察数表根据表中数的排列规律，则字母A所表示的数是___________.11、观察下列算式：,65613,21873,7293,2433,813,273,93,1387654321，通过观察，用你所发现的规律确定20023的个位数字是_______.12、电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=AC=BC=6．如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1=CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2=AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3=BP2；⋯；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2009与点P2010之间的距离为_________．12、观察下列几个算式，找出规律：1＋2＋1=41＋2＋3＋2＋1=91＋2＋3＋4＋3＋2＋1=161＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1=25⋯⋯利用上面规律，请你迅速算出：①1＋2＋3＋⋯＋99＋100＋99＋⋯＋3＋2＋1=②据①你会算出1＋2＋3＋⋯＋100是多少吗？③据上你能推导出1＋2＋3＋⋯＋n的计算公式吗？13、研究下列算式，你会发现什么规律？1111111111116623544361015155A201ABCP0P1P2P3百度文库41×3+1=22；2×4+1=32；3×5+1=42；4×6+1=52⋯⋯⋯⋯，（1）请用含n的式子表示你发现的规律：___________________.（2）请你用发现的规律解决下面问题计算11111(1)(1)(1)(1)(1)13243546911的值。14、（2011湖南益阳）观察下列算式：①1×3-22=3-4=-1②2×4-32=8-9=-1③3×5-42=15-16=-1④⋯⋯（1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用含字母的...
