2013鹰山中学八年级下期期中考试试题一、精心选一选：（将正确答案填在下面的表格中，3×8分）123456781、以下多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）.A、等边三角形B、正方形C、正五边形D、平行四边形2、下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（）.A、两组对边分别平行B、一组对边平行，另一组对边相等C、两组对边分别相等D、一组对边平行且相等3、在四边形ABCD中，若∠A:∠B:∠C:∠D=2:2:5:5，则这个四边形是（）.A、平行四边形B、等腰梯形C、矩形D、任意四边形4、如图，在□ABCD中，已知∠ODA=90º，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（）.A、4cmB、5cmC、6cmD、8cm5、下列计算正确的是（）.A、+=B、·=C、=4D、=-36、在□ABCD中，BD、AC是对角线，下列结论不正确的是()A：当AB=BC时，□ABCD是菱形B：当∠ABC=90°时，□ABCD是矩形C：当AC⊥BD时，□ABCD是菱形D：当AC=BD时，□ABCD是正方形7、气象台预报“我市明天的降雨概率是90%”，对此信息说法正确的是（）.A、我市明天有90%的地区降雨B、我市明天将有90%的时间降雨C、我市明天会降90%的雨水D、我市明天降雨的可能性较大8、如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为（）.A、6B.3C.2D.二、细心填一填：（3×8分）9、多边形的外角和是__________.10、△ABC的周长为12，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、DF，则△DEF的周长是______.11、平行四边形的两邻边分别为3、4，则其周长为_________.12、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60º，AD=3，BC=7，则它的周长是_______.13、一个多边形，每个外角都是30º，则它的内角和是________.14、若最简二次根式和是同类二次根式，则x=____.15、投掷一枚质地均匀的每个面分别标有1,2,3,4,5,6的正方体骰子，落地后，标有“1”的面朝上的概率是______.16、如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连结GF，则下列结论：①∠AGD°；②AD=2AE；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG，其中正确结论的序号是____________.三、耐心做一做17、计算：（3×6分）（1）(4+)÷（2）(+)(-)（3）|-2|+()-1×(-1)0-+(-1)218、解方程：(3-)x=2（6分）19、在实数范围内把下列多项式因式分解：（2×5分）（1）x2-10（2）4a4-120、在□ABCD中，∠A=60º，求∠B，∠C，∠D的度数.（6分）wWw.21、已知一个口袋里装有7个只有颜色不同的球，其中有3个白球，4个黑球.（1）求从口袋中随机取出一个黑球的概率是多少？（3分）（2）若往口袋里再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，求y与x之间的函数关系式.（4分）22、矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC，CE//DB，CE、DE交于点E，请问：四边形DOCE是什么四边形？请说明理由。（7分）23、阅读下列解题过程：===–=2–;===–=–2；请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子:=；（n≥1）（2）利用上面所提供的解法，请化简：++++…+的值。24、在Rt△ABC中，∠A=90º，AB=AC，BC=4，另有一等腰梯形DEFG(GF∥DE)的底边DE与BC重合，两腰分别落在AB、AC上，且G、F分别是AB、AC的中点.（1）求等腰梯形DEFG的面积；（4分）（2）操作：固定△ABC，将等腰梯形DEFG以每秒1个单位的速度沿BC方向向右运动，直到点D与点C重合时停止.设运动时间为x秒，运动后的等腰梯形为DEF’G’.探究1：在运动过程中，四边形BDG’G能否是菱形？若能，求出此时x的值；若不能，请说明理由.（3分）探究2：设在运动过程中△ABC与等腰梯形DEFG重叠部分的面积为y，求y与x的函数关系式.（3分）（1）根据三角形中位线定理求出GF的长，再利用辅助线的帮助过点GM⊥BC于M．推出2GF=BC，G为AB中点可知GM的值．从而求出梯形面积．（2）①BG∥DG′，GG′∥BC推出四边形BDG′G是平行四边形；当BD=BG=AB=2时，四边形BDG′G为菱形．：解：（1） G、F分别是AB、AC的中点，∴GF=BC=×4=2，wWw.过G点作GM⊥BC于M...
