第1页共13页初中科学竞赛辅导《压强、浮力》经典计算2019（题目的编排顺序遵循由易到难的原则，使用时可根据实际需要选择合适的题目进行训练；）1、高压锅是生活中一种密闭的加热容器．锅盖中央有一出气孔，孔上盖有限压阀，当锅内气压达到限定值时，限压阀被锅内顶起放出部分气体，实现了对锅内气体压强的控制．如图所示，某高压锅锅体的内底面积为S，侧壁竖直，出气孔横截面积为S0，限压阀质量为m0，限压锅顶部面积为St（已知大气压强p0）。（1）写出液体沸点与气压的关系；（2）求使用高压锅时锅内气体的最大压强；（3）为保证使用安全，不可随意增加限压锅质量．如果限压阀的质量增加m，请计算锅体与锅盖咬合处锅体对锅盖的最大作用力增大多少？解析：（1）液体的沸点与大气压的关系：液体的沸点随着表面气压的增大而升高，随气压减小而降低．（2）已知大气压强p0，出气孔横截面积为S0，限压阀质量为m0，则限压阀重力G=m0g，当限压阀刚要被顶起时，受力平衡，锅内气体最大压强为p=p0+m0g/S0（3）由公式F=pS可知，压力的变化量就等于压强的变化量与受力面积的乘积，压强的变化量△p=G/S0=mg/S0实际锅盖的受力面积为：S-S0，代入以下公式得：锅内气体对锅盖最大压力的增加量△F=△p（S-S0）=mg/S0（S-S0）=S/S0mg-mg锅体对锅盖的最大作用力增加量为△F′=△F=S/S0mg-mg答案：（1）液体表面气压越大，液体的沸点越高；（2）使用高压锅时锅内气体的最大压强p=p0+m0g/S0（3）锅体对锅盖最大压力的增加量△F′=S/S0mg-mg2、放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示．物体A的密度为0.8×103千克/米3，物体B的质量为9.6千克．求：①物体A的质量；②求长方体A、B的重力之比GA：GB．③若在长方体A、B的右侧沿竖直方向按相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面，这时A、B剩余部第2页共13页分对水平地面的压强为pA′、pB′，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的比例n的取值范围．解析：①物体A的体积：VA=0.2m×0.1m×0.1m=0.002m3，物体A的质量：mA=ρAVA=0.8×103kg/m3×0.002m3=1.6kg；②长方体A、B的重力之比：GA：GB=mA：mB=1.6kg：9.6kg=1：6；③SA=0.1m×0.2m=0.02m2，SB=0.2m×0.4m=0.08m2，SA：SB=0.02m2：0.08m2=1：4，若pA′=pB′，即F′A/s′A=F′B/s′B解得：n=0.08，当n＜0.08时，pAˊ＜pBˊ；当n=0.08时，pAˊ=pBˊ；当n＞0.08时，pAˊ＞pBˊ．答案：①物体A的质量为1.6kg；②长方体A、B的重力之比为1：6．③当n＜0.08时，pAˊ＜pBˊ；当n=0.08时，pAˊ=pBˊ；当n＞0.08时，pAˊ＞pBˊ。3、去年夏天，北京遭受了特大暴雨的袭击，全城有如“水漫金山”。图示为一名妇女依靠橡胶轮胎漂浮在水面上。假定轮胎的内圈直径约60厘米，外圈直径约100厘米，轮胎充足气时的平均密度约0.2×103千克/米3，试估算使用该轮胎最多能托起重为多少牛的人（假设人不浸入水中，g=10牛/千克）？解析：轮胎可近似的看作是一个圆柱体，其横截面积相当于底面积，中心线的周长相当于高，因此其体积约为：V=π〔(D1－D2)/4〕2×〔π(D1+D2)/2〕=0.08米３人坐在轮胎上是漂浮的，此时浮力等于重力，可得：ρ水Vg=G物+ρ圈Vg1×103千克/米3×0.08米×10牛/千克=G物+0.2×103千克/米3×0.08米×10牛/千克G物=640牛答案：最多可托起640N的人。4、小明同学在科技制作中，受“曹冲称象”故事的启发，制作了一个可以测量物体重力的浮力秤．他将一横截面积为200cm2的空心圆柱形容器作为秤盘，竖直漂浮在一个盛水容器的水中，在水面处刻下零刻度线，然后在距离零刻度线上方10cm处刻下最大秤量，如图所示（g取10N/kg）（1）当水面处于秤盘零刻度线位置时，若秤盘底受到水的压强为500Pa，求秤盘的重力．第3页共13页（2）该浮力秤的最大秤量是多少？（3）若此浮力秤的分度值为2N，请你在图中标出刻度．解析：（1）根据秤盘底受到水的压强，利用压强公式求秤盘底所处的深度，进而求出排开水的体积，利用阿基米德原理求受到的浮力，再依据漂浮条件求秤盘的重力。（1） p=ρgh，∴秤盘底所处的深度：h0=p/ρg=500Pa/（1000kg/m3×10N/kg）=0.05m=5cm，排开水的体...
