精品文档2018年高中数学学业水平测试知识点【必修一】一、集合与函数概念并集：由集合A和集合B的元素合并在一起组成的集合，如果遇到重复的只取一次。记作：A∪B交集：由集合A和集合B的公共元素所组成的集合，如果遇到重复的只取一次记作：A∩B补集：就是作差。1、集合naaa,...,,21的子集个数共有2n个；真子集有2n–1个；非空子集有2n–1个；非空的真子有2n–2个.2、求)(xfy的反函数：解出)(1yfx，yx,互换，写出)(1xfy的定义域；函数图象关于y=x对称。3、（1）函数定义域：①分母不为0；②开偶次方被开方数0；③指数的真数属于R、对数的真数0.4、函数的单调性：如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x10,a≠1,M>0,N>0，那么：①NMMNaaalogloglog；②NMNMaaalogloglog；③)(loglogRnMnMana。（4）换底公式：)0,10,10(logloglogbccaaabbcca且且1a10a图象-1-4-201-1-4-201性质(1)定义域：R（2）值域：（0，+∞）（3）过定点（0，1），即x=0时，y=1（4）在R上是增函数（4）在R上是减函数(5)0,1xxa;0,01xxa(5)0,01xxa;0,1xxa精品文档(5)对数函数的图象和性质8、幂函数：函数xy叫做幂函数（只考虑21,1,3,2,1的图象）。9、方程的根与函数的零点：如果函数)(xfy在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有0)()(bfaf，那么，函数)(xfy在区间(a,b)内有零点，即存在),(bac，使得0)(cf这个c就是方程0)(xf的根。【必修二】一、直线平面简单的几何体1、长方体的对角线长2222cbal；正方体的对角线长al32、球的体积公式：334Rv；球的表面积公式：24RS3、柱体、锥体、台体的体积公式：柱体V=Sh(S为底面积，h为柱体高)；锥体V=Sh31(S为底面积，h为柱体高)台体V=31(S’+SS'+S)h(S’,S分别为上、下底面积，h为台体高)4、点、线、面的位置关系及相关公理及定理：（1）四公理三推论:公理1：若一条直线上有两个点在一个平面内，则该直线上所有的点都在这个平面内。公理2：经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面。公理3：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线。推论一：经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面。推论二：经过两条相交直线,有且只有一个平面。推论三：经过两条平行直线,有且只有一个平面。公理4：平行于同一条直线的两条直线平行.（2）空间线线，线面，面面的位置关系：空间两条直线的位置关系：相交直线——有且仅有一个公共点；平行直线——在同一平面内，没有公共点；异面直线——不同在任何一个平面内，没有公共点。相交直线和平行直线也称为共面直线。空间直线和平面的位置关系：（1）直线在平面内（无数个公共点）；（2）直线和平面相交（有且只有一个公共点）；（3）直线和平面平行（没有公共点）它们的图形分别可表示为如下，符号分别可表示为a，aAI，//a。空间平面和平面的位置关系：（1）两个平面平行——没有公共点；（2）两个平面相交——有一条公共直线。1a10a图象2.51.50.5-0.5-1-1.5-2-2.5-10112.51.50.5-0.5-1-1.5-2-2.5-1011性质(1)定义域：（0，+∞）（2）值域：R（3）过定点（1，0），即x=1时，y=0（4）在（0，+∞）上是增函数（4）在（0，+∞）上是减函数(5)0log,1xxa；0log,10xxa(5)0log,1xxa；0log,10xxa精品文档5、直线与平面平行的判定定理：如果平...
