第4课时方程的应用1.进一步培养学生列方程解应用题的能力.2.通过探究实际问题与一元一次方程的关系,感受数学的应用价值,提高分析问题、解决问题的能力.重点建立一元一次方程解决实际问题.难点探究实际问题与一元一次方程的关系.活动1:创设情境,引入新课师:展示投影:练习解方程:(1)x+4x=9(2)-4x=-2x+6(3)5x+4=4x-3(4)0.6x=50+0.4x学生独立完成,然后师生交流答案,看谁做得又对又快.活动2:探究新知教师展示教材例4.某制药厂制造一批药品,如用旧工艺,则废水排量要比环保限制的最大量还多200t;如用新工艺,则废水排量比环保限制的最大量少100t.新旧工艺的废水排量之比为2:5,两种工艺的废水排量各是多少?学生讨论交流.教师可提示学生分析:1.本题可否用小学学习的算术法来求解?2.题目中两种工艺的废水排量都是与环保最大值相关的,根据小学学过的比例式,如果设环保设计的最大量为xt,你能否列出一个关于x的比例式?3.根据新旧工艺的废水排量之比为2:5,如果设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt,你能列出方程吗?解:设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt.根据废水排量与环保限制最大量之间的关系,得5x-200=2x+100.移项,得5x-2x=100+200.合并同类项,得3x=300,系数化为1,得x=100,所以2x=200,5x=500.答:新、旧工艺产生的废水排量分别为200t和500t.师:通过解答过程,你能说一下这种设法的好处吗?活动3:综合运用补例:一个黑白足球的表面一共有32个皮块,其中有若干块黑色五边形和白色六边形,黑、白皮块的数目之比为3:5,问黑色皮块有多少?学生思考、讨论出多种解法,师生共同讲评.本问题是一个与上一问题相似的问题,关键是让学生认真分析出各个量之间的关系,让学生学会类比、用上一问题的方法模式去解决本问题。活动4:小结与作业小结:谈谈你本节课的收获.作业:习题3.2第6,7,10题.这节课的学习,主要采用了体验探究的教学方式,为学生提供了亲自操作的机会,引导学生运用已有经验、知识、方法去探索与发现新知,使学生直接参与教学活动,学生在动手操作中对抽象的数学定理获取感性的认识,进而通过教师的引导加工上升为理性认识从而获得新知,使学生的学习变为一个再创造的过程,同时让学生学到获取知识的思想和方法,体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性,为学生今后获取知识以及探索和发现打下基础.