等腰三角形的识别知识技能目标1.掌握等腰三角形的识别方法“等角对等边”；2.掌握等边三角形的识别方法“三个角都是60°的三角形是等边三角形”.过程性目标通过实验让学生自主探究等腰三角形、等边三角形的识别方法.教学过程一、创设情境请同学们讨论一下如何画一个等腰三角形？在画出的三角形中使两边相等.有两边相等的三角形是等腰三角形.那么有没有其他的画等腰三角形的方法？可以使三角形中的两个角相等.三角形中的两个角相等，这个三角形是等腰三角形吗？问什么？二、探究归纳让学生分别拿出一张半透明纸，做一个试验.按以下方法进行操作：1.在半透明纸上画一条线段BC（如图）.2.以BC为始边，分别以点B和点C为顶点，用量角器画两个相等的角，这两个角的另两条边的交点是A.3.用刻度尺找出边BC的中点D，连结AD，然后沿AD对折.结论:边AB与AC重合，即AB=AC.可以获得这样一个结论：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.简写成“等角对等边”（让学生尝试着说）.三、实践应用例1在△ABC中，已知∠A=40°，∠B=70°，判断△ABC是什么三角形，为什么？解因为∠C＝180°－∠A－∠B＝180°－40°－70°＝70°，所以∠C＝∠B．因此△ABC是等腰三角形．例2在△ABC中，AB＝AC，∠A=60°.(1)问∠B、∠C是多少度？(2)△ABC是等边三角形吗?分析(1)三个角都是60°的三角形是等边三角形.(2)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.例3在△ABC中，AB＝AC，∠B=45°，(1)问∠A是多少度？(2)已知AD为BC边上的中线，问图中共有哪几个等腰直角三角形？分析顶角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形.四、交流反思这节课我们学习了什么？请同学自己归纳.等腰三角形和等边三角形的识别.五、检测反馈1.有两个三角形它们的内角分别为：（1）20°，40°，120°（2）20°，60°100°.怎样把每个三角形分成两个等腰三角形？画出图试试看.2.如图，已知：△ABC中，AB=AC,BD和CD分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，则△DBC是怎样的三角形？说明理由.3.如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，CE∥AD，交BA延长线于点E，那么△ACE是等腰三角形.为什么？单元复习（一）知识技能目标1.能够利用“等边对等角”及有关特征解决相关问题；2.能够利用“等角对等边”、“三个角都是60°的三角形是等边三角形”去识别等腰三角形和等边三角形.过程性目标观察图形变化，探索解决有关等腰三角形的问题的思考方法.教学过程一、整理归纳1.复习等腰三角形中有关概念.（如图）2.复习等腰三角形的有关内容.△ABC中，若AB=AC，则∠B=∠C（）.△ABC中，若AB=AC，AD⊥BC，则BD=CD，∠BAD=∠CAD（）.△ABC中，若AB=AC，BD=CD，则AD⊥BC，∠BAD=∠CAD.△ABC中，若AB=AC，∠BAD=∠CAD，则BD=CD，AD⊥BC.3.复习等腰三角形的识别.△ABC中，若∠B=∠C，则AB=AC（）.△ABC中，若AB=AC，∠B=60°，则AB=AC=BC（）.教师可以用填空的形式，用由此及彼的方法复习以上问题.二、实践应用例1如图，在△ABC中，BD平分∠B，AE⊥BD于E，EF∥BC交AB于F.问图中有几个等腰三角形？为什么？分析△AEF、△EFB是等腰三角形.利用平行线的特征转移相等角，说明△AEF是等腰三角形.利用等角的余角相等，说明△EFB是等腰三角形.例2如图，AD平分∠BAC，∠AFE=∠B.请你说明∠M的平分线垂直AD.分析说明∠MOD=∠MDO,得MO=MD,根据“等腰三角形顶角的平分线垂直底边”说明∠M的平分线垂直AD.四、交流反思等腰三角形是特殊的三角形，它也是轴对称图形.三角形的“等边对等角”、“等角对等边”，能灵活地运用这些特征和识别方法去解决相关的几何问题.五、检测反馈1.在△ABC中，AB=AC，它的两边长分别为2cm和4cm，那么它的周长为多少？2.等腰三角形顶角与底角的度数之比为4:1，求三角形各角的度数.3.对任意△ABC，是否能找到一点P,使(1)该点P与△ABC的三个顶点的距离相等？(2)该点P与△ABC的三条边的距离相等？4.某居民小区搞绿化，要在一块空地上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成（个数不限），并使整个矩形场地称轴对称图形，请你试试看.人口普查与抽样调查知识技能目标1.使学生理解普查和抽样调查的意义、区别；2.使学生学会分辨哪些...
